Rozwiąż równania w zbiorze liczb zespolonych. rozwiązania zapisz w postaci kanon Koala: Rozwiąż równania w zbiorze liczb zespolonych (rozwiązania zapisz w postaci kanonicznej). Rozpisze ktoś jak to zrobić? a) 2iz+1=z−1 b) (z+2−1) (z² +2iz+2)=0

5-latek: A jak wyglada postac kanoniczna liczby zespolonej ?

Adamm: kanoniczna to chyba tak a+b*i

Adamm: polecenie ma sens, bo w pierwszym przykładzie będzie trzeba usuwać "niewymierność" z mianownika

5-latek: Adamm wiem ze jest algebraiczna wylkdnicza trygonometryczna Moze teraz wprowadzili taka postac . Nie wiem . Przepraszam

Adamm: wszedłem w pierwszy lepszy link, po wpisaniu tego w google https://www.matematyka.pl/2524.htm postać kanoniczna, czyli inaczej, algebraiczna

5-latek: No tak Adamm ale to powinien wyjasnic Koala

Koala: no tak według tego linka to powinno wyglądać tak z=a+ib

Koala: gdzie a to część rzeczywista a b to część urojona

Koala: no ale według odpowiedzi do tego zadania to przykład a powinien wyglądać tak

	−1		3
z=		+		i
	5		5

Koala: I nie wiem jak do tego dojść

Adamm: 2iz+1=z−1 (2i−1)z=−2

	2
z=		(podzieliłem i pomnożyłem licznik i mianownik przez −1)
	1−2i

i teraz przez sprzężenie

	2*(1+2i)		2*(1+2i)		2		4
z=		=		=		+		i
	(1−2i)(1+2i)		12+22		5		5

Adamm: błąd w odpowiedzi/źle przepisany przykład

5-latek: b) z=−1 lub z²+2iz+2=0 Δ= −4−8=−12 √−12= i√12= i2√3

	−2i −2√3i
z1=		= −i−√3i
	2

to z₂ sprzezony wiec = −i+√3i proszs esprzwdzic czy dobrze zrobilem

Koala: no źle przepisałem powinno być 2iz+1=z−i

Koala: drugie okok dzięki

5-latek: Wiesz nie wierze zeby autor zadania sprawdzal czy student umie odjac 2 od 1

Mila: z=x+iy, x,y∊R 2iz+1=z−i 2i*(x+iy)+1=x+iy−i 2xi −2y+1−x−iy+i=0 (−x−2y+1)+i*(2x−y+1)=0 −x−2y+1=0 /*2 2x−y+1=0 −−−−−−−− −2x−4y=−2 2x−y=−1 −−−−−−−−−− −5y=−3

	3
y=
	5

	3
2x−		+1=0
	5

	2
2x=−
	5

	1
x=−
	5

	1		3
z=−		+		*i
	5		5