liczby zespolone aga: z²= 4z z jest sprzezone z=a−bi a normalne z to a + bi (a+bi)²=4a−4bi Trzeba rozwiązać to równanie

'Leszek: Wykonaj potegowanie i przyrownaj czesci urojone do siebie i czesci rzeczywiste !

aga: Wyszło mi ze a= − 2 i do tego odpowiednio wyliczylam b, które ma 2 rozwiązania W odpowiedzi jest jeszcze ze b=0 i nie wiem skąd to akurat się wzięło

jc: Liczymy moduł z obu stron |z|²=4|z| |z|=0 lub |z|=4 z =0 z ≠ 0 Mnożymy obie strony przez z. z³ = 4*4² z = 4 lub z = 2(−1+i √3) lub z =2( − 1 + i√3)

aga: a²+2abi−b²=4a−4bi a²−b²=4a 2ab=−4b a=−2 Podstawiajac do a²−b²=4a to b=2 √3 lub b= − 2 √3 ciekawe skąd jeszcze b=0?

aga: Nie liczyliśmy na zdjęciach jakiegoś modułu....

jc: 2ab=−4b ⇔ (a+2)b = 0 ⇔ a=−2 lub b = 0 A moduł to nic wielkiego. (a+bi)(a−bi)=a²+b²=|a+bi|²

Mila: (a+bi)²=4a−4bi gdzie a, b∊R a²+2ab*i−b²=4a−4bi (a²−b²)+2ab*i=4a−4bi a²−b²=4a i 2ab=−4b −−−−−−−−−−−−−− 2ab+4b=0 b*(2a+4)=0 b=0 lub a=−2

aga: Dziekuje bardzo za pomoc.