pole trójkata Grzes: W trójkcie ABC mamy punty E∊AB oraz D∊AC. Niech P bedzie punktem przeciecia EC oraz BD. Oblicz pole trojkata ABC jeśli pola trójkątów EPB, DPC, BPC są odpowiednio równe 3, 4, 6.

kochanus_niepospolitus: Czy to nie jest jakieś zadanie konkursowe

Grzes: nie, od nauczyciela

Eta: w trójkątach AEC i BEC

w		w+v+4
	=		⇒3w=w+v+4 ⇒ 2w=v+4
3		3+6

w trójkątach ABD i BCD

	v		v+w+3
		=		⇒5v=2v+2w+6⇒ 3v=v+4+6 ⇒ v=5
	4		4+6

to 2w=5+4 ⇒ w=4,5 P(ABC)= 13+9,5= 22,5 [j²]