Dowód janek: Udowodnij, że dla każdego naturalnego n zachodzi nierówność (1+1/n)ⁿ<3. Zrobiłem to tak, że ten pierwszy wyraz ciągu (1+1/n)ⁿ wynosi 2, ciąg jest rosnący, a jego granica w nieskończoności to e, które jest mniejsze niż 3. Da się to jakoś zrobić bez liczenia granicy, bez liczby Eulera? Próbowałem na przykład indukcją, ale nie chce mi wyjść, jakieś propozycje?

Adamm: nierówność Bernoulliego + indukcja chyba wystarczy

Adamm: http://smurf.mimuw.edu.pl/node/43 o patrz jak się fajnie składa że ktoś inny już to udowodnił