Granica funkcji Mariusz: Dobry wieczór mam zadanko na obliczalnie granicy lim n→∞ (5n/(5n+2))ⁿ. Wiem jak to obliczyć wychodzi 1/(e²/5). W pewnym momencie kiedy to obliczam limes "wskakuje do potęgi". Problem pojawia się wtedy kiedy nauczyciel zapyta mnie a dlaczego tak. Wydaje mi się że z ciągłości funkcji pytanie jak to udowodnić (wiem że funkcja wykładnicza jest ciągła w całej swojej dziedzinie).

5-latek: Piszsesz o funkcji a liczysz granice ciagu Chociaz ciag to tez funkcja N→R ale czy ciagla ?

Jerzy: To granica ciągu i ciągłość nie ma tu nic do rzeczy.

'Leszek: @Mariusz , skorzystaj z twierdzenia : lim ( 1+a_n)^(1/a_n) = e , dla n→∞ , gdy lim a_n = 0 , dla n→∞ Otrzymasz wowczas wynik lim = e^(−2/5)