archiwum 1350

archiwum 1350, 1349, 1348, 1347, 1346, 1345, 1344, 1343, ..., całe

Zadania

Odp.

Marek: Oblicz ilorazy roznicowe funkcji f w punkcie x0 dla przyrostu Δx=0,001 a) f(x)=−2x², x0=−1

kamczatka: Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:

Marek: oblicz ilorazy roznicowe funkcji f w punkcie x0 dla przyrostu Δx=0,001 a) f(x)=−2x², x0=−1

torunnn: Witam, potrzebuję pomocy przy nierówności wykładniczej:

kamczatka: zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:

Mariusz: Witam wszystkich, treść zadania: Zbadaj, czy istnieje liczba m, dla której funkcja liniowa f ma nieskończenie wiele miejsc zerowych, jeśli:

miki: √9−4√2+1=4/√2

Ewa: :::rysunek::: wyznacz miarę α β

evee: wykaż, że ΔABC jest prostokątny rownoramienny. Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie jeśli A=(−3,−2), B=(5,−2), C=(1,2).

Ewa: :::rysunek::: wyznacz miary kątów α β

bezendu: Może ktoś mi to wyprowadzić ?

DD12: Oblicz odelgłość punktu A od środka odcinka BC jeśli A=(−1,5); B=(0,−1), C=(6,5)

Jula: Wyznacz wartości parametru m dla którego nierówność *) jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą X.

hania: (1/2)^x < 2

kamczatka: x³ − 2x + 8 = 0

Ewa: :::rysunek:::

Marek: 1Wykaż że liczba jest naturalna log₁₂₅3*log_³√6 36*log₉5

oki: rozwiąż równanie graficznie. a) 2−|x+2| = x²

kamczatka: 2x³ − 8x − x⁴ = 0

baba: Dane są współrzędne kolejnych wierzchołków równoległoboku A=(−3,−2,0), B=(3,−3,1), C=(5,0,2). Wyznaczyć współrzędne punktu D.

fashion: W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4. Jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki długości 4 i 4√3. Oblicz długości pozostałych boków tego

owca: Wyznacz wszystkie liczby b, dla ktotych funkcja liniowa f(x)=(|b|−3)x+2b−8 jest rosnaca i jednoczesnie wykres funkcjj przecina os 0Y ponizej punku P(0,2) pomozcie. Jak to ugrysc ?

Cersei: Oblicz log₆ ^{√36 3−ciego stopnia}₂₁₆

sylwia20./: Jeżeli w punkciie x0 druga pochodna funkcji jest równa 0 To oznacza, że w punkcie x0 funkcja posiada :

Ula: Czy istnieje przeksztalcenie liniowe F : R2→ R2 ktorego obrazem jest

3t
2t

prosta o rownaniu 2x − 3y = 0, zas jadrem prosta  

 : t ∈ R ? Podaj przyklad macierzy

takiego przeksztalcenia lub udowodnij, ˙ze takie przeksztalcenie istnieje.

asdf: wyznacz wartość parametru m dla których wykres funkcji liniowych f(x)=x+m ,g(x)=−x+2m+1 przecinają się w punkcie należącym do trójkąta ABC gdzie A(−3,0) B(6,0) C(0,3)

Patryk: n→∞

wiki: W trójkącie ABC mamy dane IACI=8, IBCI=12 oraz I∡CI=150^o . Przez wierzchołek C poprowadzono prostą prostopadłą do boku BC. Przecięła ona bok AB w punkcie D. Oblicz ICDI.

tynka: Potęgi ( Oblicz według wzoru ) : 1. Oblicz według wzoru

Olgaaa: Pan Iksiński wziął z banku kredyt na zakup telewizora. Spłacał go przez 2 lata w malejących ratach kwartalnych, z których każda kolejna była o 50 zł mniejsza od poprzedniej. Ostatnia

Cersei: Oblicz log₃ ²⁷_{pierwiastek z 243 4 stopnia}

Pamcia:

	2		7
1		+ 3		− 0,125=
	5		8

−(−2²₃) + ⁷₁₅=

EloEloElo: Oblicz granice ciagu

edzia//2: Wyznacz poziomą i ukośną asymptotę

zecia: Wartość wyrażenia 3³ + 6³ przedstaw w postaci kwadratu pewnej liczby wymiernej. kreska ułamkowa

Kazador: Z punktu A = (6,0) poprowadzono styczne do okręgu x² + y² − 4y = 0. Oblicz pole figury ograniczonej tymi prostymi i osiami układu współrzędnych.

Zuza:

1		1		1		1
	−		− (		−		) =
2		3		4		5

zecia: 1. Oblicz według wzoru wzór − (30⁵ − 16⁵) : 16⁵ = 30³ : 15³ :15³ = 2³ −1 = 7

oskar: ktora liczba jest wieksza 2 do potęgi 350, czy 3 do potęgi 174? pomocy emotka

sposob rozwiazania

magda: :::rysunek::: Uzupelnij figure tak aby byla siatka graniastoslupa

adam: dany jest ułamek ^a_b. do mianownika dodano liczbę a, jaką liczbe należy teraz dodać do licznika aby otrzymać ułamek równy danemu?

adam23: Macierze

undefined: Kiedyś wiedziałem ale zapomniałem ^^ Zacznijmy od tego:

ania :): suma dwoch liczb naturalnych jest równa 72. a ich wspolny najwiekszy dzielnik to licba 8. znajdz liczby

MesXwi: mam problem z pewnym równaniem. nie jestem pewny czy moje rozwiązanie jest dobre, bo liczę na dwa sposoby i mam inny wynik.. pewnie gdzieś robię błąd ale nie wiem gdzie.

5-latek: W kazdym z nastepujacych podzbiorow zbioru W liczb wymiernych znajdz jesli istnieje liczbe najmniejsza i liczbe najwieksza

gsm25: Podaj przykład liczby niewymiernej x takiej, że a) 0,01<x<0,02

kuba: pomocy prosze emotka

nie wiem jak rozwiazac to zadanie : gdy w pewnej liczbie dwucyfrowej zmienimy kolejnosccyfr to otrzymamy liczbe 4,5 razy większą. jaka to liczba?

Anulka: jezeli a+b/x−y=3/5 .To wartosc wyrazenia 10a+10b/9x−9y jest rowna: A.50/27 B.5/3 C.10/9D.2/3

mateusz: cztery liczby przy dzieleniu przez 5 dają reszty 0,1,2,3. suma czterech liczb przy dzieleniu przez 5 wynosi... ?

xxx: Dany jest trójkąt ABC na bokach którego obrano takie dwa punkty Ei D ze E należy AB , EB =EC oraz D należy AC i pólprosta ED jest dwusięczną kąta AC . Udowodnij ze odcinki BC i ED sa

Adrian: Witam, mam problem czy ułamki są liczbami naturalnymi

tokar: 1. Oblicz objętość bryły otrzymanej przez obrót obszaru D= (x,y): 0<x<≤1, 0≤y≤ −lnx/x wokół osi 0y.

kamczatka: Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:

krzyń: oblicz :

ago: Cześć może mi ktoś pomóc z zadaniem? Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji:

pudel: Sprawdź czy L||K gdy:

Zenek: Czy mając ułamek np. −7⁷₁₈+2¹³₂₈ można najpierw dodać całości a potem odejmować "resztę" ?

xyz123: Napisać równania prostej przechodzącej przez punkt P(−1,2,−2) równoległej do prostej L:

proszę o rozwiązanie: powracam do zadania wyznacz zbiór wartości funkcji f jeśli f(x) = −36^x −4 * 6^x −5

friki: Jak wykonać podstawienie do calki e²x/1+e^x?

aga: Wykonaj działania i określ do ktorego z zbiorów W czy R/W nalezy otrzymany wynik.

wierność: Określ wzajemne położenie prostej i okręgu; a) 7x−2y+10=10 (x−4)² + (y−3)²= 25

Ada: Hej mam problem z takim zadankiem prosze o pomoc :

Ula: Dane są macierze kwadratowe A, B rozmiaru 5 × 5 spełniające następujące warunki: 1) Wektor (1, 10, 100, 1000, 10000) jest wektorem własnym macierzy A odpowiadającym

koko: Rozwiązać równanie różniczkowe Bernoulliego

w strachu student od 1,10,2014: Witajcie. Mam pytanie, jak powinna wyglądać wyprawka na studia? Chodzi mi o wykłady

POMOCY: a) log przy podstawie (2x−3) z X ≤ 1 b) log przy podst 4 z (x−2)≤ 3

5-latek: Moze ktos zapisac wielomian na postawie ktorego moge udowodnic ze liczba ³√5 jest niewymierna

dalaya: 0,(27) − ⁴₇=

HELPME: a) log₍2x−3) x ≤ 1 b) log₄ (x−2) ≤ 3

Alina: Oblicz całkę:

Chlebus: Jak to obliczyć? Po kolei bym prosił.

Hajtowy: Polska vs Brazylia

Basia: 11400+4000y=1650x 38250+200x=25500y

arek199602: Zawodnikom przydzielono kolejne numery od 1 do n. Najpierw rozdano numery parzyste, po czym okazało się , ze numery nieparzyste można podzielić na 720

asia: Jak narysować wykres funkcji f(x)=4x²−π²

Cersei: Oblicz nierówność: (^√3₂)^x ≥ 1 ⁷₉

5-latek: Rozloz na czynnikipierwsze nastepujace pary licz a)24 i 24²

jamajca: Witam! Proste zadanko, oblicz tg(−630)

Wiktor: (²⁵₄)²^x⁻¹ = (0,4)³^x⁻¹²

wiktoria: cześć czy może ktos spr czy dobrze rozwiązałam zadanie

Ula: Dany jest układ trzech równań liniowych z pięcioma niewiadomymi. Wiadomo, że (1, 1, 1, 0, 0) oraz (0, 0, 1, 1, 1) są rozwiązaniami tego układu. Czy stąd wynika, że rozwiązaniem tego

ok: rozwiąż równanie z wartością bezwzględną.

er: Witam, mam szybkie pytanie dla kogoś kto zna sie na sprzęcie Mam taki telewizor, samsung ue39f5000aw

Maslanek: Pytanie teoretyczne z zastosowaniem w praktyce z fizyki: (forum padło

)

zadanie: Oblicz prawdopodobienstwo wybrania przedmiotu I gatunku, jesli jest 5% brakow, a 20% przedmiotow dobrych jest II gatunku.

Chlebuś: Naszkicuj wykres funkcji: f(x)=−x²−3x+|x²+3x|

kamila: W pewnym liceum 12% uczniow uczy się języka włoskiego, 64% nie uczy się ani włoskiego ani niemieckiego, zaś 5% uczy się obu tych języków. Jaki ułamek uczniów uczy się języka

adam23: CO TO JEST PRAWDOPODOBIEŃSTWO?

bashi: Wyznacz wartosci paramertu k, dla ktorych punkt przeciecia prpstych opisanych rownaniami: 3x−2y−1=0, −2x+y−k+5=0 nalezy do czwartej cwiartki.

suma: Suma dwóch liczb wynosi 12 a ich iloczyn jest największy z możliwych. Wyznacz te liczby. Nie chodzi mi o wynik, a o sposób rozwiązania jakby ktoś mi mógł wytłumaczyć emotka

kamila: Dla każdego n nalezacego do zbioru liczb naturalnych liczba n(n+1)(n+2)(n+3) jest podzielna przez?

xxx: :::rysunek::: proszę o wyjaśnienie

July: Rozwiąż równanie:

karen: Zapisz w postaci jednej potegi

Jacek: 1. Wyznacz wszystkie wartosci parametru a, dla ktorych rownanie z niewiadoma x jest tozsamosciowe.

hania: Sporządź wykres funkcji f(x)=|x² −4|−2x oraz wyznacz liczbę pierwiastków równania |x²−4|−2x=m w zależności od parametru m.

dalaya: ¹_p{7]−√6 − ¹_p{6)+√7 zarówno siódemka jak i szóstka są pod pierwiastkiem ale nie chciało mi wyjść

Belzebobo z Piwnicy: W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| poprowadzono wysokość AD. Wykaż, że

	1
		\|AB\|²=\|BD\|*\|BC\|
	2

wiktoria: w urnie znajduje sie 10 kul zielonych i 5 kul białych, z urny losujemy 4 kule. zmienna losowa X

Alka: Hej emotka

Proszę o rozwiązanie zadania:

kamczatka: Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:

Stachu: Zapisz liczbę w psotaci a^x gdzie a∊N, x∊W.

kamczatka: Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:

Mateusz: Wahadło sekundowe przywieziono z Warszawy (g1=981cm/s²) , i na równik (g2 = 978cm/s²) Gdzie wahadło wykona więcej wahnięć na dobę i o ile więcej ?

Puszton: Problem z zadaniem z prawdopodobieństwa. Z moich notatek nic nie wynika, więc dobrze by było jeszcze wytłumaczyć krok po kroku dlaczego tak się dzieje:

kamczatka: Monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji.

DSFASF: Jak to się liczy mógłby ktoś pokazać na takich liczbach ?

Mati: Rozwiąż nierówność ||x+1|−2|<4. Oblicz sumę wszystkich liczb całkowitych należących do zbioru rozwiązań tej nierówności.

Sabelle: Blaszana puszka w kształcie walca ma mieć pojemność 0,4dm3. Na wycięcie kół na obie podstawy trzeba przeznaczyć kwadratowe kawałki materiału. Cena materiału, z którego wykonuje się

Kasia: 5/6x + 2 − 8/9 = x − 8/9

Tatiasza: Zad.1.Rzucamy dwukrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A−w obu rzutach otrzymano parzystą liczbę oczek lub obie otrzymane liczby oczek są większe od

MatematycznyGłoupek: Witam mam takie oto zadanie i nie jestem pewien czy dobrze rozwiązałem:

flog: Zbadaj monotoniczność ciągu: n²−4n−5

kamczatka: normalnie zapomniałem jak się liczy funkcję kwadratową:

kamczatka: Wyznacz asymptoty ukośne

Ania: Proszę o pomoc nie umiem NWW (5,6,9,14) to do gimnazjum także (rozkład na kresce ) ale nie umiem dla czterech cyfr (pomocy )

kamczatka: lim x−−> 4⁻ ln(x − 4)

kamczatka: Wyznacz asymptotę ukośna:

Dzień Dorby :

	1
log o podst		z (log o podst 2 do 8) = ?
	9

Ula: Czy dla podanej liczby n, można umieścić w urnie n kul tak, aby spełnione były następujące warunki:

Mleczyk: Gradient funkcji e^{^z_1+yz}. Mam problem z policzeniem pochodnej po y i z (bo po x będzie 0). Jeżeli potęga jest nieczytelna to tam jest z/(1+yz)

Kasia: W ciągu arytmetycznym a_n trzeci wyraz jest równy liczbie π/2, a szósty wyraz liczbie π. a) Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu a_n

maciek: Zbadaj parzystość funkcji:

Ula: Dane są macierze kwadratowe A, B rozmiaru 5 × 5 spełniające następujące warunki: 1) Wektor (1, 10, 100, 1000, 10000) jest wektorem własnym macierzy A odpowiadającym

Rysiek:

pepsr:

	1
4*3^sin²x − 9 <		w zbiorze R
	3^cos2x

macierz: 4 1 2 1

Patryk: Witam. Mam do rozwiązania 2 szeregi. Mam nadzieje ze ktos mi pomoze rozwiazac i wytlumaczyc mniejwiecej jak je rozwiazac

MatematycznyGłoupek: Witam mam takie oto zadanie i nie jestem pewien czy dobrze rozwiązałem:

alex: a. (−1 3/4 ) * (−2,5) *3 5/6 * (−6) * 4/7 * 2 b. 0,375 * 4 * √6 * (−1/ √6 ) * (−0,25) * (−8)

Jakub: proszę bardzo o rozwiazanie

	1		4
\|ctgx +		\|<
	ctgx		√3

marta: Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki: ∫[cos2x / cosx−sinx]dx Próbowałam ze wzoru cos2x = cos²x − sin²x ale nie wiedziałam co dalej.

Bekon: Ciąg (an) określony jest wzorem an= n3−10n2+31n−30. Wyznacz wszystkie pozostałe wyrazy tego ciągu równe zero.

Daniel: Środki 3 okręgów parami stycznych zewnętrznie są wierzchołkami trójkąta o bokach : 2,2cm, 3,7cm, 4,5cm

Sebastian: potrzebuję rozwiązać macierz. próbuje ale nie wychodzi mi. Ma wyjśc W=17 oto układ.

log: ¹₂log₃16 oblicz

Daniel: Dane są dwa okręgi o(A,4) oraz o(B,6). Jaka powinna być odległość między ich środkami aby te okręgi były:

Karolina___: √0,8( trzeciego stopnia) < (√64/125 (piątego stopnia)) ^x−2

wiktoria: cześć czy może ktos spr czy dobrze rozwiązałam zadanie

RRade: Ile jest telefonicznych numerów, które składają się z 8 cyfr takich, że cyfra 7 występuje tylko raz, początkowa cyfra jest pierwsza i wszystkie cyfry są różne.

Saper34: Mam pytanie . Skad mam wiedziec kiedy granica jest jednostronna a kiedy obustronna? emotka

i drugie

	\|x\|³ − 5x²
f(x)=		, x₀=0
	\|x\|²

Natalia: |x−2| < 4

ff: Oblicz pole figury ograniczone krzywymi y = x² , y = x²+2 y = 4 x≤0

Jacko: Witam Dziedzina funkcji

zadanie: Jedno z praw de Morgana to 1) (A∪B)'=A'∩B'

Nina: Bardzo proszę o rozwiązanie

	√3		√3
−		>sin2x>
	2		2

Diana: f (x₁, x₂) = x₁² * x₂ + 2x₁

Rafał: Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej zapisz w postaci ogólnej i podaj wartości współczynników a,b i c.

Kacperoo: Pokazałby mi ktoś scieżkę jak to obliczyć

[(a−1)(a²−1)]−[(a+1)(a²+1)]

Ajtek: Cześć, słuchajcie, zamułę złapałem straszną, otóż:

kamczatka: czemu jak mam:

funkcje: x⁶−2x³+9

kamczatka:

	1		1		π
lim x −− > +∞ 2x + arctg		x = ∞ +		*		= ∞
	2		2		2

ale chyba robię coś źle ? bo powinno wyjść 2

General: Zadani brzmi: Rozwiąż nierówność. z parabolą sobie poradzę tylko nie wiem co tym...

Olka: Hej emotka

proszę o rozwiązanie zadań:

Czarko:

	π		3π		1
cos		*cos		=−
	5		5		4

zad: Dane sa liczby a=3,21(x7895) i b=2,3(y647) o nieznamych cyfrach x i y. Znajdz te cyfry, jezeli wiadomo, ze y wystepuje w rozwinieciu dziesietnym liczby a na 22 miejscu po przecinku, a x w

kamczatka: lim x−−> ∞ xe¹^/^x − x

kamczatka: Gdzie robię błąd ?

john2: Ile to jest √x * √x ?

john2: http://matematyka.pisz.pl/strona/2238.html w przedostatniej linijce

opsss: Witam! Prosta piłka, do sprawdzenia! (czy mam dobry wynik) Oblicz

piotrek: cos 5x+cos 3x+cos 4x=o rozwiąż równanie, Jest to zadanie z kartkówki a ja zupełnie nie wiedziałem jak je ugryźć.

Lila: W trapezie równoramiennym jedna podstawa jest trzy razy dłuższa od drugiej, a długość drugiej podstawy jest połową długości ramienia. Wykaż, że w ten trapez można wpisać okrąg.

Medzel: Zbadaj ciągłość funkcji

plural123: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie: (m+1) * 49^x + 2(m − 3) * 7^x + m − 1 = 0

zadanie: Prawo rozdzielnosci koniunkcji wzgledem alternatywy

ytyrku: ZADANIE KODOWANEJ ODPOWIEDZI MATURA 2015 cene pewnego artykułu najpierw dwukronie obnizono, za kazdym razem o 40%, a następnie

agg:

	a		c		a − b		c − d
Wykaż, że jeśli b≠0 i d≠0, to		=		⇔		=
	b		d		b		d

wiktoria: rzucamy sześcienną kostką do gry a następnie symetryczną monetą tyle razy ile wypadło oczek na kostce. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych. oblicz p−stwo wyrzucenia

Jacek: Oblicz długość odcinka (równoległego do podstawy) dzielącego trapez o podstawach 8 i 4, na dwa trapezy o jednakowych polach.

Grace: Wyznacz dziedzine √(−x+y−2)(y−x²)

Grace: Dla jakich wartości parametru "a" funkcja f(x,y)=x²+9axy+y² osiąga ekstremum lokalne w pkt. (0,0)

Radek: n→∞

Jacek: Oblicz pole trójkąta równoramiennego wpisanego w okrąg. odległość środka okręgu od podstawy AB trójkąta wynosi 7. (AC=BC)

oki: rozwiąż. c) 3x⁴ − 28x² + 9 = 0

logizdr: Oblicz pole równoległoboku, w którym kąt rozwarty jest ośmiokrotnie od kąta ostrego, a boki mają

Qmi: Punty A i B należą do wykresu funkcji liniowej. Podaj wzór tej funkcji jeśli:

pomoocy: wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których z odcinków o długościach 2, 4 , 2m można zbudować trójkąt rozwartokątny.

xxxXXXxxx: Rozwiąż algebraiczne lub graficzne następujący układ równań:

kamczatka:

(x − 1)2

(x − 1)2

 1 
[x(1 − 
)]2
 x 

lim x−−> ∞ 

 − 0 * x = 

=

= 0

x2

x2

x2

co robię źle tym sposobem bo gdy normalnie rozpiszę wzór skróconego mnożenia to wychodzi 1

lwg: Czekam na współauora. Na razie nie wolno jest zamieścić pracy na zadnej stronie. Praca liczy dziesięć stron i do potwierdzenia ABC niestety jest jeszcze daleko. Tu nie ma alternatywy.

agg:

	1
Wykaż, że jeśli liczby a i b są dodatnie i a + b = 3, to ab ≤ 2
	4

yrrah: Dane są liczby a=√3¹⁰+1 + √3¹⁰−1 oraz b=2*3⁵. Uzasadnij, że spełniony jest warunek a<b

Kazaa: Rozwiaż równanie tutaj jest link: file

//C

Users/admin/Desktop/10708477₇73563272685112₂089678398_n.jpg

łatwy_szereg: Czy zbieżność ∑ (1/n²) * sin(n) można wykazać samym kryterium porównawczym (w takim szeregu mamy także ujemne wyrazy), czy to jest błąd przy kategoryzacji zadań?

Diana: a) Na podstawie wykresu funkcji f przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania

xxx:

	Ix+6I		(1)
Dla jakich wartości parametru m, (m ∊ R) równanie		=		^m+5 , gdzie x≠
	Ix+3I		(4)

−3, ma więcej rozwiązań ujemnych niż dodatnich? Nie wiem jak mam rozpisać wartość bezwględną, co dalej robić.

fevoc: Czy ktoś ma pomysł jak zrobić to zadanie? Niech G będzie grafem prostym, 5−regularnym na 10 wierzchołkach. Niech

matuzalem: √2x + 2√2x − 1 − √2x − 2√2x − 1

Ania: Dane są macierze kwadratowe A, B rozmiaru 5 × 5 spełniające następujące warunki: 1) Wektor (1, 10, 100, 1000, 10000) jest wektorem własnym macierzy A odpowiadającym

kamczatka: Jeśli mam dziedzinę funkcji x∊(0;+∞)

agg:

	2a + b		5
Wykaż, że jeśli a, b ∊ R − {0} i a≠−2b i 6ab − 3a² = 2b² − ab, to		=
	a + 2b		4

	2a + b		5
lub		=
	a + 2b		7

Kasia: W torebce znajdują się 4 rodzaje żujków: pomarańczowe, cytrynowe, truskawkowe i wiśniowe (każdy smak jest reprezentowany przez co najmniej jednego żujka).

Emil: Czy istnieje przeksztalcenie liniowe F : R2→ R2 którego obrazem jest prosta o równaniu 2x − 3y = 0, zaś jądrem prosta:

Basia: Korzystając z własności wartości bezwzględnej doprowadz wyrażenie

	1
\| \|x− 1\| −3 \| * \| \|x+1\| +3 \| * \|		\|
	x²−2x−8

do najprostszej postaci

agg: Wykaż, że jeśli

archiwum 1350, 1349, 1348, 1347, 1346, 1345, 1344, 1343, ..., całe