geometria analityczna studia xyz123: Napisać równania prostej przechodzącej przez punkt P(−1,2,−2) równoległej do prostej L: x − y = 2 y = 2z + 1 Rozumiem, że w zadaniu zasadnicza trudność to znalezienie wektora kierunkowego prostej L, który będzie zarazem wektorem kierunkowym szukanej prostej, dalej to tylko do wzoru. Pierwszy raz jednak spotykam się z takim typem równania parametrycznego prostej, gdzie zmienne są pomieszane. Uprzejmie proszę o pomoc.

Janek191: Może tak : x − y = 2 y = 2 z + 1 −−−−−−−−−−−−− odejmujemy stronami x − 2 y = 2 − 2 z − 1 x − 2 y + 2 z − 1 = 0 −−−−−−−−−−−−− Równanie prostej równoległej do danej : x − 2 y + 2 z + D = 0 P = ( − 1, 2, − 2), więc − 1 − 2*2 + 2*(−2) + D = 0 D = 9 Odp. x − 2 y + 2 z + 9 = 0 ================

Janek191: Skopałem

xyz123: Tak mi się wydaje, bo to co podałeś to nie jest równanie prostej, a płaszczyzny.

Janek191: x − y = 2 ⇒ y = x − 2 y = 2 z + 1 ⇒ 2 z = y − 1 ⇒ z = 0,5 y − 0,5 Niech x = 0 + t wtedy y = − 2 + t z = − 1,5 + 0,5 t Opis parametryczny danej prostej : x = 0 + t y = − 2 + t z = − 1,5 + 0,5 t −−−−−−−−−−−−−

xyz123: Odp. do zadania : x + 1 / 2 = y − 2 / 2 = z + 2 / 1

Janek191:

	t		x + 1
x = − 1 + t ⇒		=
	2		2

	t		y − 2
y = 2 + t ⇒		=
	2		2

	t		z + 2
z = − 2 + 0,5 t ⇒		=
	2		1

więc

x + 1		y − 2		z + 2
	=		=
2		2		1

Obywatel: Mylisz się kitku(celowo rzecz jasna)Największą trudność sprawiają użytkownikom forum niecywilizowane prostytuki z rtv−dygnitarze psychiatryczni,pojęcia większego o matematyce nie mające,a technicznie uprzywilejowane usuwajace wpisy a pozostawiajace tylko swoje inwektywy i blokujace konta wspomagane przez takich jak ty inwigilantów internetowych itp itd. Jak to się ma do studiów? A w kwestii merytorycznej.Bez znajomości wzorów!Na zdrowy rozum!Na prostej L (to już sam sobie) poszukaj punktu A,który wraz z punktem P wyznacza odległość P od L, a następnie prostą L przesuń o wektor PA

pigor: ..., Napisać równania prostej przechodzącej przez punkt P=(−1,2,−2) równoległej do prostej L: x−y=2 i y=2z+1. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− otóż : prosta L w postaci krawędziowej x−y=2 i y−2z=1 ma wektor kierunkowy : u= [1,−1,0] x [0,1,−2] = ...= [2,2,1] , zatem szukana prosta || do niej przez dany punkt P ma postać: ¹₂(x+1)= ¹₂(y−2)= z+2 − kanoniczna (kierunkowa) , czyli ta sama prosta (x,y,z)= (−1+2t,2+2t,−2+t) − w postaci parametrycznej. ...

Mila: No to student ma dwa sposoby.

xyz123: Dziękuję za pomoc.