Równanie kwadratowe
July: Rozwiąż równanie:
Znajdź warunek istnienia pierwiastków.
16 wrz 20:04
M.rek: Najpierw warunek a≠1
Mnożysz na krzyż wyjdzie równanie kwadratowe z parametrem, wyznaczasz delte. W delcie bd
niewiadoma a więc piszesz 3 nierówności dla delty mówiące o ilości rozwiązań. tyle
16 wrz 20:07
M.rek: Rozumiesz ?
16 wrz 20:08
5-latek: czeka na gotowe rozwiazanie
16 wrz 20:11
M.rek: heheh tak najlepiej
16 wrz 20:14
July: Nie chodzi mi o gotowe. Muszę to zrozumieć. Ale mam najpierw przenieść lewą stronę równania na
prawą? Tak, żeby całe równanie równało się 0?
16 wrz 20:16
M.rek: Wybaczcie ale dzisiaj nie chce mi sie pisać działań tutaj, mogę ci napisać na kartce z
objaśnieniem i wysłać.
16 wrz 20:18
AcidRock: Alternatywny sposób:
Pierwiastki istnieją, kiedy wykres funkcji f(x) = x
2 − 2 ma co najmniej 1 punkt wspólny z
prostą y = m. Badasz, dla jakich m przecinają się funkcja f i prosta y = m, a następnie,
| | 2a + 1 | |
podstawiając m = |
| sprawdzasz, dla jakich wartości parametru a warunki zadania |
| | a − 1 | |
są spełnione.
16 wrz 20:19
July: byłabym bardzo wdzięczna za tą kartkę z wyjaśnieniem
16 wrz 20:20
July: i za drugie rozwiązanie też dziękuję
16 wrz 20:21
5-latek: Pozniej tak ale teraz zobacz mamy tak
| | x2−x | |
x2−x mozemy zapisac jako |
| i may proporcje |
| | 1 | |
| x2−x | | 2a+1 | |
| = |
| to (x2−x)(a−1)= 1*(2a+1) teraz to wymnoz uporzedkuj o przyronaj do |
| 1 | | a−1 | |
zera
16 wrz 20:21
M.rek: Masz skype ?
16 wrz 20:22
July: mam
16 wrz 20:25
M.rek: To napisz marek00216
16 wrz 20:26
pigor: ..., Rozwiąż równanie
x2−x= 2a+1a−1. Znajdź warunek
istnienia pierwiastków.
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
np. tak : niech f(x)=x
2−x= x(x−1)=
2a+1a−1, ale
f(p)= f(
12(0+1))= f(
12)= −
14= q, więc dane równanie
ma pierwiastki ⇔
2a+1a−1 ≥ −14 /*4(a−1)
2 i (*)
a≠1 ⇒
⇒ 4(2a+1)(a−1)+1(a−1)
2 ≥ 0 ⇔ (a−1)(8a+4+a−1) ≥0 ⇔
⇔ (a−1)(9a+3) ≥0 ⇔ (a−1)(a+
13) ≥ 0 , to stąd i z (*) ⇔
⇔
a≤ −13 v a>1 ⇔
a∊(−∞;−13> U (1;+∞) . ...
16 wrz 20:47
M.rek: pigor po co tak kombinować jak można otrzymać odrazu proste równanie z parametrem narysować
wykres dla delty, zapisać przedziały i tyle ?
16 wrz 21:01
M.rek: i dla a = −1/3 jest 1 rozwiązanie
16 wrz 21:04
pigor: ..., no jest, a co u mnie nie widać
.
16 wrz 21:26
M.rek: Nie nie po prostu sprecyzowałem może i nie potrzebnie bo nie ma w poleceniu.
16 wrz 21:29
Pawel: Kombinowac ? No cos ty... zarabiste jest rozwiazanie @pigora. Dzieki przyda sie.
26 wrz 00:25