Prosze o pomoc EloEloElo: Oblicz granice ciagu lim ( √n−√n+5) n→∞ lim √(n⁴−3n):(25n⁴+100) n→∞ lim (5n²−3)(1−2n) n→∞

	15
Oblicz równanie : x+x3+x5+...=−
	16

5-latek: Rownania sie nie oblicza tylko rozwiazuje Masz po lewej stronie sume nieskonczonego ciagu geometrycznego 1 granica − mnozenie przez sprzezenie 2 granica najpierw policz pd pierwiastkiem apotem wyciagnij z tego pierwiastek 3 granica − wymnoz nawiasy

bezendu: 3. Po co wymnażać nawiasy ? Od razu widać, że g=∞, a nawet na upartego wystarczy wyłączyć najwyższe potęgi przed nawias

	3		1
n3(5−		)(−2+		)
	n3		n

5-latek: Dostanie wielomian a z wielomianu latwiej wyciagac przed nawias n w najwyzszej potedze .

bezendu: Guzik prawda, po co tracić ceny czas na bezsensowne wymnażanie nawiasów które i tak nic nie da ?

5-latek: I po co sie klocisz moze komus innemu jest tak latwiej Kazdy ma swoje metody

bezendu: (6n⁶+5n⁴+4n³+2n+1)(5n⁷+4n²+2n+1) Też będziesz mnożył ? A ja pokazuję prostszy sposób.

Mila: 3) lim_n→∞[(5n²−3)(1−2n)]=−∞ po wymnożeniu najwyższych potęg może uniknęłoby się błędu.

Janek191:

	15
x + x3 + x5 + ... = −
	16

Po lewej stronie mamy sumę nieskończonego ciągu geometrycznego : a₁ = x q = x² dla x² < 1 czyli

	a1		x
SL =		=
	1 − q		1 − x2

Równanie ma postać

x		15
	= −
1 − x2		16

x		15
	+		= 0
1 − x2		16

16 x + 15*( 1 − x2)
	= 0
16*( 1 − x2)

− 15 x² + 16 x + 15 = 0 Δ = 16² − 4*(−15)*15 = 256 + 900 = 1 156 √Δ = 34

	− 16 − 34		5
x =		=		> 0 − odpada
	− 30		3

lub

	− 16 + 34		18		3		9
x =		= −		= −		⇒ x2 =		< 1
	− 30		30		5		25

Odp. x = − 0,6 ===========

EloEloElo: No a jak rozwiazac przykład z mnozeniem przez sprzezenie ?