Algebra wektory własne Ania: Dane są macierze kwadratowe A, B rozmiaru 5 × 5 spełniające następujące warunki: 1) Wektor (1, 10, 100, 1000, 10000) jest wektorem własnym macierzy A odpowiadającym wartości własnej 1. 2 Wektor (0, 1, 2, 3, 4) jest wektorem własnym macierzy A odpowiadającym wartości własnej −1. 3 Wektor (1, 11, 102, 1003, 10004) jest wektorem własnym macierzy B odpowiadającym wartości własnej 1. 4 Wektor (1, 9, 98, 997, 9996) jest wektorem własnym macierzy B odpowiadającym wartości własnej 4. Podać (wraz z uzasadnieniem poprawności) przykład niezerowego wektora własnego macierzy AB i odpowiadającej mu wartości własnej

Ania: Udało mi się dojść do czegoś takiego, ale nie mam pomysłu jak z tego skorzystać: Jeśli wektor v jest wektorem własnym macierzy A i macierzy B to jest także wektorem własnym macierzy AB.

Ania: Jak z tego skorzystać?