matematykaszkolna.pl
archiwum 1349, 1348, 1347, 1346, 1345, 1344, 1343, 1342, ..., całe
Zadania
Odp.
2
Fergu: Proszę o dokończenie ! 295 * 125100 * 5 pierwiastków z jednej 625 * 112
1
krzychu: Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu: ∫(x−2)/(x2−4) dx oraz ∫2x sinx dx
3
łatwy_szereg: Jak wykazać, że szereg 1/ (n2 − 4n + 3) jest zbieżny kryterium porównawczym?
1
wdw1: Na parterze do windy wsiada 6 osób. Winda jadąc do góry zatrzymuje się na 8 piętrach. Na ile sposobów pasażerowie mogą z niej wysiąść, jeżeli na każdym piętrze może wysiąść jedna osoba
1
Fergu: 25 do potęgi −0,4 ?
12
Fergu: Co zrobić z liczbą 5 45 ?
0
RRade: Ile jest telefonicznych numerów, które składają się z 8 cyfr takich, że cyfra 7 występuje tylko raz, początkowa cyfra jest pierwsza i wszystkie cyfry są różne.
5
Kinga: Witam. Czy pomoże ktoś w 3 zadaniach? Przy okazji tłumacząc po trochu o co chodzi? Będę wdzięczna za rysunki.
1
pomoocy: obrazem punktu A=(−2,2) w jednokładności o środku w punkcie S=(a,b) i skali k=−3/2 jest punkt A1=(3,9). punkt S ma współrzędne
7
mika: Udowodnij, że prawa strona=lewa strona . prosze tylko o podpowiedz co podstawic pod funkcje trygonometryczne
2
458: √320−1=3x
0
ago: Cześć może mi ktoś pomóc z zadaniem? Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji:
0
fevoc: Pokaż, że jeśli graf o dwupodziale (X,Y) jest k−regularny, k>0 to |X|=|Y| Rozumiem, że X i Y to są zbiory wierzchołków po podzieleniu i nie wiem jak to pokazać, bo być
4
Romek: log3(1/3)+log3(1/9)+...+log3(1/36)
2
pomocy: zad.1 a) x3−7x2+10x=0
6
Kinia: Rozwiąż nierówność
0
informatcu: Wyznacz pełne rozwiązanie y
7
MaZHK:
 1 
JAk to rozwiązać?
+ 21−x =1
 2x−2 
13
Hondziarz: Oblicz granicę: (x→3)
1 1 
−
3 x 
 
3−x 
3
Krytek: 4* 22x − 4 Jak takie coś rozwiązać ?
2
Cloudy: Witam,
11
karciaa: (23)3x−1=1
2
ggg: Oblicz lim an.
3
qwe: jak rozwiązać metodą graficzną równanie:
3
ProbleMatematyk: :::rysunek::: Niech P=(a,b) będzie dowolnym punktem wykresu funkcji f(x)=−x+2
4
xxx: Potęga o wykładniku rzeczywistym . Bardzo prosze o pomocemotka mam jutro z tego sprawdzian a tego nie rozumiememotka
5
Abryl: Ile jest liczb całkowitych x, które spełniają warunek √50<3x<√195. Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem.
1
karciaa: 3x2−7,2x=(35√9)−1
6
karciaa: 3x*(13)x−3=(127)x
9
karciaa: (29)3x−7=(92)7x−3
1
Basia: Witam mam problem z następującym zadaniem
3
monika: :::rysunek::: punkt o jest środkiem okręgu o promieniu r oblicz pole trojkata
9
Dzień Dorby : Wyznacz wszystkie wartości x, dla których liczby log2, log (2x − 1), log (2x +3) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.
2
Kinga: Witam. Czy pomoże ktoś w 3 zadaniach? Przy okazji tłumacząc po trochu o co chodzi? Będę wdzięczna za rysunki.
5
Graba: Czy jezeli pisalem mature w 2013 na starej podstawie programowej, to czy bedzie ona mnie dotyczyc gdy bede ja poprawac w 2014 roku?
2
Gaba: wiedząc że: a) log23=a i log35=b, oblicz log27200
8
Barteepop: Stożek jest podzielony poziomo na dwie części o równej objętoci. Udowodnij, że jedna część jest o około 26% wyższa niż druga.
200
Vax: Dowód hipotezy Goldbacha(?)
14
155178: Pomoc w znalezieniu blędu :
2
Serum: Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką. Wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj, ile spośród otrzymanych w ten sposób liczb jest większych od 3500. (
1
kala: Witam, mam przykład w którym nie jestem pewna wyniku, za to czuje że robie bład w tym zadaniu...
0
ernesto: Zbadaj zbieżność szeregu:
0
ewa: promień okręgu opisanego na trójkącie, w którym jeden z kątów ma miarę 120 stopni, a bok leżący naprzeciwko tego kąta wynosi ?
1
ewa: w trójkącie ABC dane są : |AC| = 4, |BC| = 4pierwiastek z 3 , kąt ACB = 150 stopni. długość boku AB wynosi ?
3
Kuba: Wyznacz dziedzinę wyrażenia (sin(α+β)−sin(α−β))/(cos(α+β)−cos(α−β))=−ctgα, a następnie sprawdź czy jest ono tożsamością trygonometryczną
0
zanciaa: Reprodukcję obrazu o powierzchni P oprawiono w ramę o wymiarach zewnętrznych x na y. Oblicz szerokość tej ramy.
0
ewa: podstawy trapezu równoramiennego ABCD w który mozna wpisać okrag mają 24 cm i 6 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym trapezie.
0
ewa: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których z odcinków o długościach 2,4,2m mozna zbudowac trójkąt rozwartokątny.
9
Kaczy: Może ktoś pomóc z wyliczeniem takiej pochodnej?
13
Sanio: Mam takie zadanie i nie wiem czy dobrze zorobiłem
3
Gaba: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R) dla których równanie (m+1)*49x+2(m−3)*7x+m−1=0 nie ma rozwiązań
1
seb4: :::rysunek::: Miasta A i B leżą po dwóch stronach autostrady CD. Na rysunku przedstawiono tracę dojazdu z
2
Alex: Ktoś pomoże?
4
155178: a) w(x) = −12x5 + 12x3 − 3x b) w(x) = x6 − 18x4 + 81x2
4
Manifistik: f(x)=√−x2−6x−5
2
Monia: Bardzo prosze o pomoc
3
jozin: Wyznacz zbiór punktów ciągłości funkcji f.
5
ytyrku: liczba (3√25+4+3√40)*(3√5−2) jest równa: a. log2 0,125
1
karolcia: podaj zbiór w którym funkcja f jest ciągła bardzo proszę !
3
bles: Zamien na współrzędne biegunowe i oblicz ∫∫xydxdy , D: x2+y2<=1 , x/√3 <= y <= √3x
2
Marek: Dla pewnej wartości x liczby 14x+11, 2x−1,16x−13 są kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu geometrycznego .Znajdź x . Nie wiem jak pozbyć się tego 1,16x . Bo za
0
astaaaaa95: mam takie zadanie Funkcja popytu D(p) zalezy od ceny towaru p wedlug wzoru : D(p)= p2p3+4 (licznik p2 , mianownik p3+4)
75
Hugo:
 ln(x−1) 
limx→1x
 ctg(x−1) 
Jak mam rozumieć do 1 do x
5
R21: rozwiąż układ równań . proszę o pomoc w tym zadaniu
9
Marta: doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci a) pierwiastek 3 stopnia z 54+ pierwiastek 3 stopnia z 128− pierwiastek 3 stopnia z 432
0
nmmm;/: nvhvhv
0
artflo: Czy funkcja f jest funkcją okresową? Jeśli tak wyznacz okres podstawowy.
2
Martyna 0: Nierówności wielomianowe. Rozwiąż nierówność, korzystając z siatki znaków.
1
Kuba: rozwiąż nierówność sin2+sin4+sin6+sin8+....≥3
0
astaaaaa95: Funcja popytu D(p) zalezy od ceny towaru p wedlug wzoru p2 − to jest licznik kreska ulamkowa i w mianowniku p3+4
6
niko : 34+23:(−812)
8
niesia: Co się dzieje gdy przy x stoi minus ?
9
xyz123: Napisać równania prostej przechodzącej przez punkt P(−1,2,−2) równoległej do prostej L:
1
Lulek: W ostrosłuipie czworokątnym prawidłowym długość krawędzi podstawy jest równa 20, a miata kąta
 3√2 
nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równa α. Wiadomo, że tgα=
.
 2 
a) Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa.
0
Kuba:
 1 
Dana jest funkcja f(x)=ctgx+
 ctgx 
a)Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji f
 4 
b)rozwiąż nierówność |f(x)|<
 √3 
1
help: (5−3 * (7415)0)−7
1
Sylwixon: (x2− 2x +1) (x+1)2=?
0
Teod: Hej,
3
JamesBlack: Mam obszar D taki x2−4x+y2<=0 oraz y>=0 i nie wiem jak mam przekształcić te pierwsze równanie żeby narysować okrąg ?
7
Sssss...: :::rysunek::: Punkty A, C należą do jednego ramienia kąta o wierzchołku O, a punkty B , D należą do drugiego
1
mika: Dowody tożsamości . udowodnij że prawa strona = lewa strona .
1
janesmith1997: 1x+√3 = √3x
2
Pablo: Siemanko. Kąt przy podstawie trojkata rownoramiennego ma miare 15(stopni). Uzasadnij,że promień okręgu opisanego na tym trojkacie ma dlugosc rowną dlugsci podstawy trojkata. Jak to zrobic ?
5
:: Czy 5 lat różnicy w związku to za dużo
5
zadanie: Niech f bedzie funkcja f: {1, 2, 3, 4}→{1, 2, 3, 4, 5}. Ile jest wszystkich roznych funkcji f takich, ze:
4
Granicowy: Oblicz granicę ciągu
1
gość: Witam. Potrzebuje pomocy. Rozwiąż równanie.
2
john2: Czy funkcja y=sinx jest funkcją złożoną, skoro jej argumentem jest inna funkcja (y = x) ?
5
Mika: :::rysunek::: Prosta o równaniu y=6−2x wraz z osiami układu współrzędnych wyznacza trójkąt ABO. W trójkąt ten
0
gość: Sprawdź czy pole wektorowe F[xy2+3, x2y+4] jest potencjalne. Obliczyć prace siły F w tym polu od pkt A (2,2) do pkt B (4,4)
1
Kurylik: x3−13x−12 ... proszę o rozwiązanie, z góry dziękuję.
3
Diego: Podaj pochodne czastkowe pierwszego rzedu funkcji f(x,y) = xy2 exp(sinx).
0
gość: Obl. Objętość bryly ograniczonej powierzchniami
2
Diego: Dla funkcji f(x)=x*ln(x) podac rodzine funkcji pierwotnych (tzn. rozwiazanie calki: ∫x*lnx dx
0
Diego: Podac calke ogolna rownania y'−y*sinx=0 oraz szczegolna przy warunku y(π)=0
0
Diego: Dany jest uklad rownan: x+y+2=0, 2x+z−3=0, 3x+y+z+1=0. podaj jego rozwiazania(gdy brak rozwiazan wpisac uklad sprzeczny).
6
Jakub: Liczby log4 x1, log4 x2, log4 x3 sa kolejnymi początkowymi wyrazami nieśkończonego ciągu arytmetycznego (log4 xn) Oblicz sumę 1001 początkowych wyrazów tego ciągu jeśli wiadomo ,że
2
Eris: Proszę o pomoc w rozwiązaniu 31 x 32 x 33 x...x 3x=(127)x−23
2
Eris: Rozwiąż |4−7x|≥3 |3x−2|≤1
2
Eryk: Dane są przedziały A=(−5;2) B=<0;6>. Wyznacz przedziały AnB oraz A\B
2
Rudek: (−1/6)(−3) : (−1/36)2
2
emila: Rozwiąż nierówność 2x + 2x−1 + 2x−2 + ... ≤ 2 • √3•2x + 4
91
Hajtowy: Polska vs Francja
1
Michał98: Udowodnij, że dla każdego a>1 funkcja wykładnicza y=ax jest rosnąca, a dla każdego 0<a<1 jest malejąca.
3
asd:
 y 
Obliczyć całkę ∫
dl gdzie L x(t)=t,y(t)=t,z(t)=t2, 0≤t≤2
 √1+2z 
L
1
bles: Oblicz całkę po obszarze normalnym ograniczonym krzywymi. ∫∫(2x−3y+2)dxdy ; D: y=0, y=π,x=−1, x = siny ; Rysunek mam, obliczyć też sam obliczę ale jakby
3
olkaq: :::rysunek::: Dany jest ABC, w którym |AB| = 12, |BC| = 5 i |AC| = 11, Na boku AB wybrano punkt D tak, że
2
Kinia: Rozwiąż równanie:
5
olkaq: :::rysunek::: Dobry wieczór, mógłby ktoś pomóc w zadanku:
2
Blue: Na podstawie fragmentu wykresu funkcji f podaj iloraz różnicowy funkcji f w punkcie x=1 dla przyrostu h=(−3)
6
Mateusz: Hej, Może ma ktoś pomysł na taki dowód z planimetrii: Podstawami trapezu ABCD opisanego na okręgu są odcinki AB oraz CD. Wykaż że jeśli jego
4
Dawid: 5 krótkich przykładów, funkcje, równania i nierówności drugiego stopnia(i trzeciego), proszę o pomoc : )
1
James: Podstawy trapezu równoramiennego ABCD mają długość AB= 9 i CD= 5. Przekątna jest prostopadła do ramienia i ma długość 3√7. Rozwiąż trójkąt BDC.
2
Mateusz: Hej, Może ma ktoś pomysł na taki dowód z planimetrii: Podstawami trapezu ABCD opisanego na okręgu są odcinki AB oraz CD. Wykaż że jeśli jego
13
Janek: Proszę o pomoc.
9
Radek:
5
Mika: rozwiąż równanie
19
New Order: Przy okrągłym stole, którego miejsca są nierozróżnialne, ma usiąść 5 kobiet i 5 mężczyzn. Na ile sposobów można posadzić te osoby tak, aby każda kobieta miała za sąsiadów
27
wqed: 2x−3 + 4xx+2= 13 jak rozwiązać?
3
rob: Czy umie ktoś obliczyć taką granice? (ma wyjść 1/4 ale nie wiem jak do tego dojść)
14
asd: Całka podwójna ∫∫(2x3+4y)dxdy ograniczona krzywymi y=x+1, y=−x2+1
4
Granicowy: oblicz granicę ciągu
16
Hugo: oblicz granice de L'Hospitalem
1
nataliaaa: Ile istnieje różnych kuponów zawierających "czwórkę" w toto lotku(skreślamy 6 z 49)? function (n) { for (var t = 0; t < this.length; t++) if (this[t].kw == n.kw) return this[t];
2
qwerty:
 1 1 
lim x→∞ x* (6
− 2
)
 2 2 
8
ok: rozwiąż równanie. x4 − 5x2 + 4 = 0
9
qwerty:
 x2 
∫
dx
  x2+2x+5 
0
Teod: Zadanie z gatunku: Warunki Riemanna−Cauchyego
2
Ula: Dany jest taki układ równań liniowych jednorodnych z czterema niewiadomymi, że wektory (6, 0, 0, 0) oraz (0, 6, 0, 0) są rozwiązaniami tego układu, a żaden z wektorów (0, 0, 6, 0) oraz (0,
4
Ola: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty AB: A(−1,−2) B(1,4)
29
pl: rozwiąż nierówność kwadratową. a) x2 + 2 √3x − 24 ≥ 0
2
Marti : a) −1 916 + 1112
7
damian: Wykaż, że reszta z dzielenia przez 30 dowolnej liczby pierwszej nie jest liczbą złożoną.
5
derek: ciąg arytmetyczny a) a2+a6−14
3
Marika: Oblicz równanie różniczkowe:
 y 1 
y' +
=
 x (x3)y 
5
Kinia: Rozwiąż równania:
6
keton: Macie jakiejś pomysły?
8
qwerty: ∫ x2*e(−x)dx
2
Adrian: ∫ ax / a(2x) + 1 dx
7
Kaśka: Jaki jest najszybszy sposób na ∫3sin3x
6
Atub: Liczę sobie ekstema lokalne funkcji wielu zmiennych f(x,y) = x3−2y3−3x+6y+1. I po obliczeniu pochodnej pierwszego rzędu trafiam na układ równań.
8
niepewna: Sprawdź czy funkcja f ma granicę niewłaściwą w punkcie xo = 3
11
cntrl: Ile jest sposobów obsadzenia trzech stanowisk pięciorgiem kandydatów, jeżeli stanowiska są różne i każdy kandydat może łączyć 2 stanowiska?
0
Adrian: Całka Adrian: ∫ ax / a(2x) + 1 dx // a do potęgi 2x
1
pomoocy: W trójkącie ABC poprowadzono środkową AD. Uzasadnij, że wierzchołki B i C trójkąta ABC ją jednakowo odległe od prostej AD.
1
therd: √0,255− x/4 = 2 do potęgi (pierwiastek z x+1) −4
8
Rafał: Czy da się policzyć granice funkcji?
0
wojtek: Kombinatoryka− zadania
4
Adam: √x+11−6×√x+2−√x+3−2×√x+2=−2
2
Kinia: Rozwiąż równania:
3
Kinia: Rozwiąż równania:
0
Natalia: Chodzi o tę liczbę: √20 {1}{4}
3
ktos: 2/(x−3) + 4x/(x+2)=1/3 jak to rozwiazac?
8
Rudek: POMOOCY! nie wiem jak zacząć to zadanie: Na mapie w skali 1 :30000 powierzchnia jeziora wynosi 26 cm kwadratowych,oblicz rzeczywistą
37
FHA: Live
0
pomoocy: 23. W trójkącie równoramiennym połączono środki boków. Wykaż, że otrzymany w ten sposób trójkąt jest też równoramienny.
7
Hondziarz: Dobra to jeszcze jedno i lecim na meczyk: Dana jest liczba trzycyfrowa x. Liczba y powstaje przez zamianę cyfry jedności z cyfrą setek w
2
Mitch: Prosze o pomoc !
1
nataliaaa: W grupie 50 osób wybieramy przewodniczącego, zastępcę i 3 członków zarządu. Na ile sposobów można to uczynić?
1
kar: Znajdź zbieżność szeregu n=0∑∞ 13n2+9 (x+35)n
5
Hondziarz: Wykaż, że
3
al: 1+(1/x−1)=2/x−2
0
pomoocy: W trójkącie ABC poprowadzono środkową AD. Uzasadnij, że wierzchołki B i C trójkąta ABC są jednakowo odległe od prostej AD.
10
Dawid: Proszę o poprawne wyliczenie tego przykładu.
3
wojtek: 1.a)Z talii 24 kart wybrano jednego pika, jednego kiera, jedno karo oraz jednego trefla.
20
Blue:
 x3−3x+2 
zad.1 Granica lim
:
 x3+x2−5x+2 
A. nie istnieje B. wynosi 1
1
RasGrass: an=a3n−1 / a2n−2
3
proszę o rozwiązanie: rozwiąż równanie 22x −4 * 2x + 10x − 4 * 5x = 0
2
agata: dzielenie ułamków algebraicznych
2
Mathias: a) 2x−4x/2=8 b) 22x−4=45−3x
1
Natalia: Wyszło mi w zadaniu 4/3 godziny i niby jest to 1h 20min, ale czemu? Pewnie to proste, ale nie wiem..
2
olkaq: :::rysunek::: Mam takie zadanko z planimetrii: W trójkącie ABC bok BC ma długość a, a kąt ACB ma miarę γ.
7
trq: :::rysunek::: Przedstaw pole P prostokąta jako funkcję zmiennej x. Dla jakiego argumentu x pole jest
7
derek: wyznacz 1 wyraz i różnicę ciągu arytnmetycznego jeśli: a1+a3 = − 2 i a2*a4 = − 5
4
Wiktor: :::rysunek::: czy to działanie trzeba rozpisać tak:
10
asdf: dla jakich paramtrów a rozwiazanie układu równan jest para liczb o róznych znakach ax−y=−2
3
waldemar kiepski: W trapez prostokątny wpisqano okrąg o promieniu r. Wyznacz długości boków trapezu, jeśli
 4 
krótsza podstawa ma długość
r.
 3 
2
ytyrku: logx 0,125=−2
15
artlfoo: Wykaż, że cos2x=(1−tg2x)/(1+tg2x)
10
kasia 96: Wyznacz wszystkie liczby całkowite należące do dziedziny funkcji f. f(x)=√x2−5x+4 − √x−x2+6
3
asd: witam, mam obszar ograniczony krzywymi:
 4 
y=4x, y=x,y=
 x 
6
kar: 2sin23x+cos3x−2=0
9
księżniczka: x(2x2−1)=0
5
Ktoś Coś ?: Zbadaj czy granica istnieje . Lim √1+x−w liczniku a w mianowniku x
2
Eryk: Wyznacz liczbę x, wiedząc, że logarytm o podstawie 2(x−1)=−3
1
agata:
7
karol: Na ile sposobów można zbiór {1,2,...,n}, gdzie n≥3, podzielić na trzy niepuste podzbiory? Proszę o pomoc.
5
kamciooggg: Na zakończenie obozu sportowego każdy z uczestników otrzymał od każdego z pozostałych pamiątkę. Ile osób uczestniczyło w obozie, jeżeli wręczono 702 pamiątki?
2
olkaq: Może ktoś pomoże: W okrąg o promieniu R został wpisany trójkąt którego dwa boki mają długość
 1 
R i U{3}[2}R. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta
 2 
1
Plummmm: Rozwiąż nierówność :
 
nawias
1
nawias
nawias
3
nawias
 
a)(1
x >0
  
 
nawias
1
nawias
nawias
2
nawias
 
b)
x ≥1
  
19
Kasia: Na ile sposobów można usadzić N osób przy trzech stołach? (N>3) Zakładajac, że żaden stół nie może być pusty i oczywiście, że jedna osoba siedzi przy dokładnie
1
Eryk: wiadomo, że logarytm o podstawie 3 liczby 5=a. Oblicz logatrytm o podstawie 9 z liczby 5
1
derek: liczby 6,x,y,z, 9 tworzą ciąg arytmetyczny. oblicvz x,y,z (powiedzcie też który ze wzorów tu powinienem zastosować)
0
Eryk: Wyznacz liczbę x, wiedząc, że logarytm o podstawie 2(x−1)=−3
2
cntrl: Numery banknotów w Polsce składają się z dwóch liter i siedmiu cyfr. Litery występują na początku, a po nich cyfry.
1
Moorriiss: Bardzo proszę o pomoc z zamianą ułamka dziesiętnego na zwykły :
3
agata: dzielenie ułamków algebraicznych
3
Wiktor: Która z liczb m i n jest większa jeśli:
9
Ola: Potrzebuje szybkiej pomcy z całką,jak ją wgl ruszyć,jakiś sposób na tego typu całki gdzie w liczniku jest wielomian 2giego stonia a w mianowniku 3ciego?
3
trq:
 2x2+1 
Dla jakiego a, granica lim x−∞
jest równa 2?
 ax2−x+1 
archiwum 1349, 1348, 1347, 1346, 1345, 1344, 1343, 1342, ..., całe