układ równań asdf: dla jakich paramtrów a rozwiazanie układu równan jest para liczb o róznych znakach ax−y=−2 x+ay=7

ICSP: Proponuję metodę wyznacznikową.

Kacper: Znasz wyznaczniki?

bdziumzde5: z 1) y = ax + 2

	−x		7
z 2) y =		+
	a		a

−x		7
	+		= ax + 2 /*a
a		a

a²x + 2a + x − 7 = 0 x(a² + 1) = 7 − 2a

	−2a
x =
	a2 + 1

rozne znaki jezeli x*y < 0

	−2a		−2a2
x*y = ax2 + x =		* (		+ 2 )
	a2 + 1		a2 + 1

Janek191: a x − y = − 2 / * a x + a y = 7 −−−−−−−−−−−−− a² x − a y = − 2 a x + a y = 7 −−−−−−−−−−−−−−−−− dodajemy stronami ( a² + 1) x = 7 − 2 a

	7 − 2a
x =
	a2 + 1

−−−−−−−−−−−−

	7 − 2 a		7 a2 + 2 a
a y = 7 − x = 7 −		=		/ : a
	a2 + 1		a2 + 1

	7 a + 2
y =
	a2 + 1

−−−−−−−−−−−−−− a² + 1 > 0 7 − 2a < 0 ⇒ 2a > 7 ⇒ a > 3,5

asdf: skąd masz ze 7 − 2a < 0 ?

Janek191: Aby x było < 0 , musi być 7 − 2a < 0 ,bo a² + 1 > 0

asdf: "Kacper: Znasz wyznaczniki?" znam nawet wyliczyłem tego x i y tylko niewiem co mam potem zrobić bo jak podstawiam do tego wzoru x*y<0 to mi wychodzi −14a²+45a+14<0 i nie wiem co dalej

asdf: janek a czemu x musi byc <0

asdf: ok juz mam bo z tego xy<0 wynika ze x<0 v y<0

Janek191: II przypadek x > 0 dla a < 3,5

	2
y < 0 ⇔ 7a + 2 < 0 ⇔ a < −
	7

więc

	2
a < −
	7

==========

	2
Odp. a < −		lub a > 3,5
	7

===========================