kombinatoryka zadanie: Niech f bedzie funkcja f: {1, 2, 3, 4}→{1, 2, 3, 4, 5}. Ile jest wszystkich roznych funkcji f takich, ze: a) f jest funkcja roznowartosciowa b) f jest funkcja malejaca c) f jest funkcja spelniajaca warunek: f(4)−f(2)=2 d) f jest funkcja spelniajaca warunek: f(4)>f(1) ? Moge poprosic o pomoc?

PW:

	5 4
a)		·4! = 5!

Z każdym wyborem 4 spośród 5 wartości funkcji związanych jest 4! permutacji, czyli funkcji różnowartościowych.

PW:

	5 4
b)

Wystarczy wybrać 4 wartości spośród 5, uporządkować je malejąco (czyli utworzyć funkcję malejącą) można tylko na jeden sposób.

Mila: a) 5*4*3*2

	5 4
b)

c) trzeba liczyc f(4) =5 to f(2)=3 1 i 3 mozemy przyporzadkować wartości na 5² sposobów f(4)=4 to f(2)=2 z 1 i 3) to samo jw. f(4)=3 to f(2)=1 Czyli 3*5²=75 d) tez trzeba liczyc Zobaczymy co powie PW

Mila: JeSt PW.

zadanie: dziekuje