matematykaszkolna.pl
Planimetria olkaq: Może ktoś pomoże: W okrąg o promieniu R został wpisany trójkąt którego dwa boki mają długość
 1 
R i U{3}[2}R. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta
 2 
14 wrz 16:43
bdziumzde5: rysunek
a 
= 2R => a = 2R*sin α
sin α 
 3R R 3R R 
a2 = (
)2 + (
)2 − 2*
*
*cos α
 2 2 2 2 
 3R R 3R R 
(2R*sin α)2 = (
)2 + (
)2 − 2*
*
*cos α
 2 2 2 2 
 9 1 3cosα 4 
4R2*sin2α = R2(
+
−
) /*
 4 4 2 R2 
16(1−cos2 α) = 10 − 6cos α cos α = t; −1 ≤ t ≤ 1. 16t2 + 6t − 6 = 0 => 8t2 + 3t − 3 = 0 Δ = 9 + 96 = 105
 3 ± √105 
cos α =
 16 
 3R R 3R R 
a2 = (
)2 + (
)2 − 2*
*
*cos α
 2 2 2 2 
 10 3 3 ± √105 
a2 = R2(
−
*
)
 4 2 16 
 R 9 ± 3√105 
a =
√(10 −
)
 2 8 
14 wrz 17:15
olkaq: Ooo... Dzięki emotka dla Ciebie
14 wrz 17:22