Udowodnij równosć Janek: Proszę o pomoc. Udowodnij równosć: a) pierwiastek(21+12pierwiastków(3))−pierwiastek(21−12pierwiastków(3))=6 b) pierwiastek(45+20pierwiastków(5))+pierwiastek(45−20pierwiastków(5))=10

Kacper: teraz?

Maslanek: Zjedz najpierw kolację

Janek: Tak. Spoko, mam jeszcze pół strony, ale reszta jest prosta, lecz czasochłonna. Tylko tutaj nie widzę rozwiązania. Proszę o a), bo drugi pewnie będzie podobny.

Janek: Dziękuję, już jadłem Kacprze.

jakubs: Zapisz to poprawnie: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

Janek: Maslanku*

Tadeusz: √21+12√3−√21−12√3=6 21+12√3−2√21²−144*3+21−12√3=36 42−2√9=36 36=36

Janek: Udowonij rownosc: a) √21+12√3−√21−12√3=6 b) √45+20√5+√45−20√5=10

Janek: Dzięki. Mam problem z b): 45+20√5+2(2025−400*5)+45−20√5=100 90+4050−4000=100 90+50=100 140=100 Pewnie źle w pierwszej linijce. Bo próbuję robić tak: a+b=c c²=a²+2ab+b²

PW: Kwadrat lewej strony to 45+20√5 + 45−20√5 + √45²−400·5

Janek: Czyli zrobiłes a²+b²+ab a dlaczego nie 2ab?

PW: Oczywiście, pomyliłem się, po takiej poprawce widać, że L² = 100

Janek: Faktycznie, cos miałem źle. 90+2√2025−2000=100 90+2√25=100 90+2*5=100 90+10=100 100=100 Dzięki wszystkim!