rozwiąż nierówność emila: Rozwiąż nierówność 2^x + 2^x−1 + 2^x−2 + ... ≤ 2 • √3•2^x + 4

Eta: Po lewej stronie suma ciągu geometrycznego zbieżnego

	1		a1
bo a1= 2x , g=		⇒ L=		= .... =2x+1
	2		1−q

2^x+1≤2*√3*2^x+4 |² ( bo obydwie strony dodatnie dokończ.................

Janek191: cd. 2^{x + 1} ≤ 2*√ 3* 2^x + 4 / : 2 2^x ≤ √3* 2^x + 4 ; podnosimy obustronnie do kwadratu (2^x)² ≤ 3*2^x + 4 (2^x)² − 3*2^x − 4 ≤ 0 ; 2^x > 0 Δ = 9 − 4*1*(−4) = 9 + 16 = 25 √Δ = 5

	3 − 5		3 + 5
[ 2x =		= − 1 lub 2x =		= 4 ] i 2x > 0
	2		2

więc 2^x ∊ ( 0 ; 4 > 2^x > 0 i 2^x ≤ 4 x ∊ ℛ i x ≤ 2 Odp. x ∊ ( − ∞ ; 2 > =================