Całka jak ruszyć? Ola: Potrzebuje szybkiej pomcy z całką,jak ją wgl ruszyć,jakiś sposób na tego typu całki gdzie w liczniku jest wielomian 2giego stonia a w mianowniku 3ciego? Np: ∫((7x² +7x −176)/(x³ − 9x² + 6x +56))dx=

Blondi: Tego typu całek nie da się rozwiązać bez specjalnego kalkulatora.Polecam wolframalpha

Mila: Rozłóż mianownik na iloczyn czynników liniowych, potem ułamki proste.

Ola: tyle,że taki trójmian rozłożyć na iloczyny to jest cud chyba... czyż nie mam racji?

MQ: Akurat w tym przypadku nie masz racji −− rozkład jest b. prosty.

Ola: Rozumiem. W takim razie taki sposób jak podała koleżanka Mila to jest najszybszy z możliwych sposobów? Nie ma szybszego?

MQ: Tak. Mianownik jest postaci (x−a)(x−b)(x−c), więc 56=a*b*c

Mila: w(x)=x³ − 9x² + 6x +56 szukamy całkowitych pierwiastków wielomianu. w(1)=1−9+6+56≠0 w(−1)=−1−9−6+56≠0 w(2)=8−9*4+6*2+56=8−36+12+56≠0 w(−2)= −8−36−12+56=−56+56=0 x=−2 jest pirewiastkiem w(x) Schemat Hornera: x=−2 1 −9 6 56 1 −11 28 0 w(x)=(x+2)*(x²−11x+28) Δ=121−4*28=121−112=9

	11−3		11+3
x1=		=4 lub x2=		=7
	2		2

w(x)=(x+2)*(x−4)*(x−7)

	7x2+7x−176		A		B		C
∫		dx=∫		dx +∫		dx +∫		dx=
	(x+2)*(x−4)*(x−7)		x+2		x−4		x−7

próbuj dalej sama wyznaczyć A,B i C

Ola: Booooże,teraz sobie przypomniałam ,że istnieje Horner−kompletnie wypadł mi z głowy! Dziękuję Ci bardzo Mila,teraz to już bez problemu. Po problemie

Mila: