rozwiąż nierówność pl: rozwiąż nierówność kwadratową. a) x² + 2 √3x − 24 ≥ 0 b) −0,5x² − √2x + 3 < 0

Ajtek: Licz Δ.

Kacper: Δ i tak dalej

Ajtek: Pierwszy . Cześć Kacper .

Hajtowy: a) Δ=(2√3)²−(−4*24) = ...

pl: a) Δ = (2 √3)² − 4*1*(−24) Δ = 4 √3 + 96 .... ? b) Δ = (− √2)² − 4*(−0,5)*3 Δ = 2+6=8 √Δ = √8 = 2√2 x1 = √2 − 2√2 / −1 = ....? x2 = √2 + 2{2} / −1 = ....? w tych miejscach się zatrzymuję i mam problem

Hajtowy: A ile to jest (2√3)²?

pl: 4√9

Ajtek: W pierwszym źle wyliczona Δ (2√3)=4*3 . W drugim: niech √2= to w liczniku masz: −2=...

Hajtowy: Serio? A to od kiedy? (2√3)² = 4 * 3 = 12

Kacper: Ale przecież 4√9=12 Nie wprowadzajcie go w błąd

Ajtek: poprawka W pierwszym źle wyliczona Δ (2√3)²=4*3, zjedzony kwadrat za nawiasem.

pl: @Ajtek, w drugim będzie − 2√3 ?

Ajtek: Ile to jest 1−2?

pl: − 1

pl: czyli √2

Ajtek: −√2/−1=√2 jeśli to było na myśli.

pl: a w pierwszym : Δ = (2 √3)2 − 4*1*(−24) Δ = 12 + 96 Δ = 108 √Δ = √108 = √12*9 ?

pl: tak, to było na myśli. x1 będzie √2 a x2 −3√2

Ajtek: Tak i jeszcze 12=4*3

Ajtek: Masz już miejsca zerowe w pierwszym przykładzie, rysujesz ośkę, zaznaczasz miejsca zerowe rysujesz parabolkę i odczytujesz z wykresu rozwiązanie.

pl: hm, czyli jak to ma być z tym √108 ?

Ajtek: √108=√4*9*3=2*3*√3=...

pl: czyli 6√3?

Ajtek:

pl: x1 = −4√3 x2 = 2√3

pl: a jeśli mam taki przykład 5x² − 3x + 2 ≥ 0 Δ = −31 tzn że to równanie nie ma rozwiązań, tak?

Ajtek: To x∊R, ponieważ f nie ma miejsc zerowych, ramiona paraboli są skierowane do góry.

pigor: ..., a) x²+2√3x−24 ≥0 /+27 ⇔ x²+2√3x+3 ≥ 27 ⇔ (x+√3)² ≥ 9*3 ⇔ ⇔ |x+√3| ≥3√3 ⇔ x+√3≤ −3√3 v x+√3 ≥3√3 ⇔ x≤−4√3 v x ≥2√3 ⇔ ⇔ x∊ (−∞;−4√3>U<2√3;+∞. ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) −0,5x² −√2x+3< 0 /*(−2) ⇔ x²+2√2x+2−8 > 0 /+8 ⇔ ⇔ (x+√2)² >4*2 ⇔ |x+√2| >2√2 ⇔ itp. itd. jak wyżej . ..

Ajtek: Całą parabola leży nad osią OX.