Rachunek różniczkowy Blue:

	x3−3x+2
zad.1 Granica lim		:
	x3+x2−5x+2

A. nie istnieje B. wynosi 1

	4
C. wynosi
	5

D. wynosi +∞ zad.2 Dana jest funkcja f(x) =4x+1, punkt x₀ i liczba epsylon (?) = 0,1. Znajdź największą liczbę δ>0, dla której z nierówności |x−x₀|< δ wynika nierówność |f(x)−f(x₀)|<0,1. Zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Tutaj w ogóle za bardzo nie wiem, o co chodzi, pamiętam, że była jakaś definicja z tym epsylonem, ale nie pamiętam dokładnie o co chodziło Mógłby ktoś to szczegółowo wyjaśnić

	ax+b		1
zad.3 Funkcja f(x) =		osiąga minimum y=		dla x=1. Wyznacz a i b. Zakoduj
	2x2+1		4

	a
liczbę |		| podając jej cyfry setek, dziesiątek i jedności .
	b

	1
Mi tutaj wyszło 004, a w odpowiedziach mam 400. Tzn. a = 1, b=−		według moich obliczeń...
	4

I czy tutaj przypadkiem nie powinno być maksimum zamiast minimum?

Kacper: Blue z pierwszym zadaniem to się wstydź

Kacper: A i napisz do czego dąży n

Kacper: "x"

Kacper: Pokaż w 3 rachunki, bo coś nie tak

Blue: sorry, x−>2

Blue: Kacper, a Tobie w tym 3 ile wyszło?

Blue: w tym pierwszym nie wiem, jak obliczyć pierwiastki mianownika...

Janek191: z. 1

	x3 − 3 x + 2		8 − 6 + 2		4
lim		=		=		= 1
	x3 + x2 − 5 x + 2		8 + 4 − 10 + 2		4

x→ 2

Blue:

	0
Ło matko Ja tutaj chyba coś źle obliczyłam, bo myślałam, że wyjdzie [		] Boże, cóż za
	0

banał <facepalm>

Janek191: z.3

	a x + b
f(x) =
	2 x2 + 1

więc

a + b		1		3
	=		⇒ a + b =
2 + 1		4		4

oraz

	a *( 2 x2 + 1) − ( a x + b)*4x
f ' (x) =		=
	( 2 x2 + 1)2

	2a x2 + a − 4a x2 − 4 b x		− 2 a x2 − 4 b x + a
=		=
	( 2 x2 + 1)2		(2 x2 + 1)2

	− a − 4b
Dla x = 1 jest f '( 1) =		= 0
	9

więc − a − 4 b = 0

	3
a + b =
	4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− dodajemy stronami

	3
− 3 b =		/ : ( −3)
	4

	1
b = −
	4

========

	3		1
a =		− ( −		) = 1
	4		4

======================

Kacper: Będę za godzinkę to napiszę, ale chyba masz ok

Kacper: O i już nie trzeba Faktem jest, że błąd w zadaniu jest. Funkcja osiąga w tym punkcie maksimum

Janek191:

	a		1
I		I = I		I = 4.00
	b		− 0,25

Janek191: z.2 I x − x₀ I < δ ⇒ I f(x) − f(x₀) I < 0,1 więc I 4 x + 1 − ( 4 x₀ + 1) I = I 4*( x − x₀) I = 4* I x − x₀ I < 0,1 / : 4 ⇒ ⇒ I x − x₀ I < 0,025 zatem δ = 0,025 −−−−−−−−−−−

Blue: Janek, czyli mam dobrze Ale tam nie powinno być napisane maximum zamiast minimum

Blue: Przepraszam, nie zauważyłam Twojego ostatniego postu Kacper ^^ Czyli ma racje

Kacper: A widziałaś co napisałem wyżej?

Blue: że mam pokazać rachunki? ;>

Kacper: Nie o błędzie koniec tematu

Blue: Kacper, przecież napisałam, że nie zauważyłam ^^ No racja, koniec tematu