Kombinatoryka - na ile sposobów można usadzić ludzi Kasia: Na ile sposobów można usadzić N osób przy trzech stołach? (N>3) Zakładajac, że żaden stół nie może być pusty i oczywiście, że jedna osoba siedzi przy dokładnie jednym stole?

Kacper: Jak n=30000000, to jak wyglądają te stoły? kto takie zadania wymyśla?

WueR: Kazdej osobie przyporzadkowujemy stolik, przy ktorym siedzi na 3^N sposobow. Nalezy jeszcze tylko odjac mozliwosci, gdy ktorykolwiek ze stolikow jest wtedy pusty.

Kasia: To zadanie czysto teoretyczne równie dobrze tematem zadania mogłyby być kartofle w trzech workach autor wymyślił sobie stoły to są stoły

Kasia: właśnie z możlwiością "pustości" mam problem

Kasia: jak to 3^N ? a nie każda osoba ma 3ⁿ możlwiości wyboru stolika? mówisz, że każda osoba może mieć 3ⁿ miejsc przy stoliku do wyboru? a nie miejsc w ogóle?

WueR: A co to jest n? W tresci zadania widze tylko N.

Kasia: to jest to samo. przypadkowo nie wcisnęłam shift

Kacper: Tworzymy ciągi: (a₁,a₂,...,a_n), a_i∊{1,2,3}, i=1,2,...n Stąd mamy 3ⁿ I trzeba odjąć te "złe" sytuacje

Kacper: To zacznę. Policzę sytuację, gdy wszyscy idą do 1 stolika: Wybieramy stolik na 3 sposoby i wsadzamy tam wszystkich − liczba sytuacji 3

Kasia: mozesz mi wyjaśnić skąd wzięło się z ciagu 3^N ? przepraszam, że zadaję pewnie "durne" pytania, ale miałam mało do czynienia z kombinatoryką, a to zadanie jest dla mnie bardzo trudne.

WueR: Moze dla Ciebie to samo, jak dla mnie pomiedzy n, a N roznica jest − i to wielka (ja bede sie trzymal tego poczatkowego N). Sytuacja, gdy jeden ze stolikow jest pusty.

	3 1
Najpierw wybieramy, ktory to stolik na		sposoby.

Osoby rozmieszczamy wtedy na 2^N − 2 sposoby (musimy oczywiscie odjac sytuacje, gdy wszystkie osoby usiada przy jednym stoliku).

Wrrro: żaden stolik nie może być pusty

WueR:

	3 1
Czyli powyzszych kombinacji jest		* [2N − 2].

Wrrro: mogę prosić o pełne rozwiązanie, takie krok po kroku? bardzo nie radzę sobie z kombinowaniem

Kacper: No i zadanie zrobione, tylko niech autor postu pisze "N" jeśli tak ma podane. Skąd 3^N? Zasada mnożenia. Zobacz na ciąg, który podałem.

Kasia: dziękuję Ci bardzo wszystko jasne

Mila: Zadanie bez sensu, przecież stoliki mają ograniczoną liczbę miejsc. Osoby to nie ziemniaki, które można wrzucić do worka.

PW: 257747 Tu jest to samo zadanie, nie tak głupio sformułowane, i w dodatku (dobrze?) rozwiązane.

PW: Szczególnie wzruszyła mnie "staranność" autora zadania w wyjaśnianiu, że jedna osoba siedzi przy dokładnie jednym stole. Zdarza się, że myślę obrazami i w tym momencie poczułem ból.