Rozwiąż nierówność
pepsr: | | 1 | |
4*3sin2x − 9 < |
| w zbiorze R |
| | 3cos2x | |
16 wrz 16:57
pepsr: 3 do potęgi cos2x
16 wrz 16:57
pigor: ..., dana nierówność jest równoważna kolejno :
... ⇔ 4*3sin2x−9< 3−(1−2sin2x) ⇔ 4*3sin2x−9< 3−1+2sin2x /*3 ⇔
⇔ 12*3sin2x−27< 32sin2x ⇔ 32sin2x−12*3sin2x+27 >0 ⇔
⇔ (3sin2x−3) (3sin2x−9) >0 ⇔ 3sin2x< 3 v 3sin2x >32 ⇔
⇔ sin2x< 1 v sin2x >2 ⇔ |sinx|< 1 v sinx ∊ ∅ ⇒ −1< sinx< 1 ⇔
⇔ −π2+2kπ< x< π2+2kπ ⇔ x∊(−π2+2kπ ; π2+2kπ)
16 wrz 17:34