prawdopodobieństwo wiktoria: rzucamy sześcienną kostką do gry a następnie symetryczną monetą tyle razy ile wypadło oczek na kostce. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych. oblicz p−stwo wyrzucenia a) dokładnie 5 orłów b)przynajmniej jednej reszki w jaki sposób mogę to wyliczyć bo jedyne co mi przychodzi do głowy to wypisywanie po kolei omegi w któej na pewno gdzies się pomyle, a innego sposobu nie widze

wiktoria: zaczełąm rozwiązywac to tak,tylko z B mam problem A−zdarzenie polgające na wyrzuceniu 5 orłów A={5ooooo, 6ooooor. 6ooooro, 6oooroo, 6oorooo, 6oroooo, 6roooo}

	1		1		1		1
P(A)=		*		5+ 6*		*		6
	6		2		6		2

B−zdarzenie polegajace na wyrzuceniu przynajmniej jednej reszki w jaki spoosb mozna to obliczyc?

Mila: Przestrzeń zdarzeń elementarnych możesz tak: Ω={(1,O),(1,R), (2,O,O),(2,O,R),(2,R,O),(2,R,R)................,(6,R,R,R,R,R,r)} Wiadomo,że rozumiesz jak wygladają wyniki. a) dobrze. b) oblicz prawd. zdarzenia B'− wypadną same orły Napisz wynik, albo działanie.

wiktoria: B−zdarzenie wylosowania przynajmniej jednej reszki, czyli 1,2,3,4,5,albo 6 B={1o,2oo, 3ooo, 4oooo, 5ooooo, 6oooooo}

	1		1		1		1		1		1		1		1
P(B)=		*		+		*		2+		*		3+		*
	6		2		6		2		6		2		6		2

	1		1		1		1
4+		*		5+		*		6
	6		2		6		2

P(B')=1−P(B) P(B)=1−P(B') tak to powinno byc?

Mila: Masz źle oznaczone, ma byc P(B'). Mozesz zapisać tak:

	1		1		1		1		1		1		1
P(B')=		*(		+		+		+		+		+		)=
	6		2		22		23		24		25		26

	1		63		21
=		*		=
	6		64		128

	21
P(B)=1−		=..
	128

Sprawdź rachunki.

wiktoria: tak tak masz racje, dziękuję bardzo już rozumiem to zadanie i pewnie nie wpadłabym zeby wziac tu zdarzenie przeciwne albo jakbym wpadła to zajełoby mi to bardzo duzo czasu jeszcze mam jedno zadanie zaraz je napisze czy mozesz mi je sprawdzic tzn tez mam problem z nim

wiktoria: rzucam 5 razy monetą. Zmienna X to ilość orłów. Znajdz rozkład zmiennej X Ω={OOOOO, ROOOO, RROOO, RRROO, RRRRO, OROOO, OOROO, OOORO, OOOOR, ORROO, OORRO, OOORR, ROROO, ROORO, ROOOR, ORRRRO, OORRR, RORRO, ROORR, RRORO, RROOR, ORORO, OOROR} da się jakoś tak sprytnie i łatwiej obliczyc tą omege zeby nie wyspisywac tego wszytskiego bo mozna sie pomylicA? X− ilosć wyrzuconyc orłów pi− pstwo wyrzucenia tyc orłów mogę wyrzucic : 5,4,3,2,1,0 orłów

	1
P(ooooo)=
	26

	1
P(ROOOO)=5*
	26

	1
P(RROOO)=10*
	26

	1
P(RRROO)=9*
	26

	1
P(RRRRO)=5*
	26

rozkład zmiennej losowej X to ∑X_i*p_i

Mila: Rzucamy 5 razy monetą symetryczną |Ω|=2⁵=32 Nie trzeba wypisywać. Zaraz pokażę. ==================================== x_i 0 1 2 3 4 5

	1		5		10		10		5		1
pi
	32		32		32		32		32		32

==================================== Liczymy zdarzenia tak: Zero Orłów − (RRRRR) − jedno zdarzenie

	5!
Jeden orzeł − (ORRRR) − liczba zdarzeń		=5
	4!

	5!
Dwa orły (OORRR)− liczba zdarzeń		=10
	2!*3!

	5!
trzy orły (OOORR) −liczba zdarzeń		=10
	2!*3!

	5!
4 orły (OOOOR)−liczba zdarzeń		=5
	4!

5 orłów (OOOOO) − liczba zdarzeń =1 W tej tabelce masz rozkład zmiennej losowej, suma którą napisałaś to wartość oczekiwana. ∑pi=1 ∑xi*pi− wartość oczekiwana.

wiktoria: z tą wartością oczekiwaną pocisnęłam za dużo p−stwa na dziś dziękuję za super wyjaśnienie mam nadzieję, że jutro Cię tu spotkam bo pewnie jeszcze będę mieć jakieś pytania

Mila: