suma trzech kolejnych początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 62 MatematycznyGłoupek: Witam mam takie oto zadanie i nie jestem pewien czy dobrze rozwiązałem: Suma trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 62. Różnica wyrazów trzeciego i drugiego jest pięć razy większa od różnicy wyrazów drugiego i pierwszego. Wyznacz ten ciąg a₁+a₁q+a₁q²=62 a₁q²−a₁q=5(a₁q−a₁) a₁(1+q+q²)=62 a₁q²−a₁q=5a₁q−5a₁ a₁(1+q+q²)=62 a₁q²−6a₁q+5a₁=0 a₁(1+q+q²)=62 a₁(q²−6q+5)=0 a₁(q²−6q+5)/a₁(1+q+q²)=62 q²−6q+5}{1+q+q²=0

Janek191:

	62
a1 *( 1 + q + q2) = 62 ⇒ a1 =
	1 + q + q2

a₁*( q² − 6 q + 5) = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−

62
	*( q2 − 6 q + 5) = 0 / : 62
1 + q + q2

q2 − 6 q + 5
	= 0
q2 + q + 1

q² − 6 q + 5 = 0 ( q − 1*)( q − 5) = 0 q = 1 lub q = 5 Dla q = 1 jest ciąg stały. q = 5 =====

	62
a1 =		= 2
	1 + 5 + 25

=======================