Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej Chlebus: Jak to obliczyć? Po kolei bym prosił. x|x−2|+2

Piotr 10: Musisz rozpatrzeć 2 przypadki x− 2 ≥ 0 v x− 2 < 0

Chlebus: czyli x ≥ 2 lub x < 2

Piotr 10: Tak x ≥ 2 f(x) = x I x−2I + 2 = x ( x− 2) + 2 x < 2 ...

J: Tak... Dla: x ≥ 2 rysujesz funkcję: f(x) = x² − 2x +2 Dla: x < 2 rysujesz funkcję: f(x) = −x² + 2x +2

PW: Tyle że to nie jest funkcja kwadratowa − zwróć uwagę autorowi zadania.

5-latek: Taki bedzie wykres

pigor: ... , czyli f(x)=x|x−2|+2 ⇔ ( y=x(x−2)+2 i x−2≥0 ) v ( y=−x(x−2)+2 i x−2<0 ) ⇔ ⇔ ( y=x²x−2x+1+1 i x ≥2 ) v ( y= −(x²−2x+1−1)+2 i x<2 ) ⇔ ⇔ ( y=(x−1)⁺1 i x ≥2 ) v ( y= −(x−1)²+3 i x<2 ) , a więc wykres funkcji f jest sumą mnogościową na pł. R² z układem XOY punktów (x,y) części paraboli (wykresu) funkcji: y=x² przesuniętej o wektor [1,1], tylko w przedziale x∊<2;+∞), oraz punktów (x,y) części paraboli funkcji: y= −x² przesuniętej o wektor [1,−3] w przedziale x∊(−∞; 2), a więc rysuj . ...