granica
Patryk:
n→∞
sin(3n+1) ?
16 wrz 21:52
Patryk: ?
16 wrz 22:02
Patryk: ?
16 wrz 22:37
Godzio:
Nie istnieje.
16 wrz 23:04
Patryk:
a cos(3n+1) ?
Czemu ?
| sin(3n+1) | |
| z tw o 3 ciągach ? |
| n2+1 | |
16 wrz 23:16
Patryk: ?
16 wrz 23:44
ICSP: cos(3n + 1) równiez nie ma granicy
| −1 | | sin(3n + 1) | | 1 | |
| ≤ |
| ≤ |
| |
| n2 + 1 | | n2 + 1 | | n2 + 1 | |
16 wrz 23:45
Patryk:
to kiedy cos i sin są ograniczone ?
16 wrz 23:47
Godzio: sin(x) i cos(x) są zawsze ograniczone,
"Czemu nie istnieje?" Można to na podciągach pokazać
sin(3n+1)
sin(3n
k + 1) = sin(πk) = 0
| | π | | 2 | | 1 | |
np = |
| + |
| pπ − |
| wtedy |
| | 6 | | 3 | | 3 | |
| | π | |
sin(3np + 1) = sin( |
| + 2pπ) = 1 |
| | 2 | |
16 wrz 23:55
Patryk:
mając sin(...) obojętnie co w nawiasie to granica nie istnieje ?
17 wrz 00:04
Godzio:
W nieskończoności zazwyczaj tak, ale są od tego odchylenia
17 wrz 00:06
Mila:
To zależy do czego dąży argument.
| | 0,5nπ+1 | |
lim n→∞sin ( |
| )=1 |
| | n+1 | |
17 wrz 00:11
Patryk:
czyli trzeba jeszcze obliczać argument ?
17 wrz 00:18
Patryk: ?
17 wrz 12:13
Patryk:
Ponawiam pytanie ?
17 wrz 17:06
Patryk: ?
17 wrz 18:29