znajdz liczbe ania :): suma dwoch liczb naturalnych jest równa 72. a ich wspolny najwiekszy dzielnik to licba 8. znajdz liczby

ICSP: a,b, −dane liczby. Wiemy, żę : 1^o a + b = 72 2^o NWD(a;b) = 8 co inaczej zapisujemy : a = 8k , k ∊ N b = 8l . l ∊ N oraz NWD(k;l) = 1 z 1^o mamy : a+b = 72 8(k + l) = 72 k + l = 9 Wystarczy sprawdzić wszystkie kombinacje(k i l są naturalne)

bdziumzde5: 8a + 8b = 72 a + b = 9 , a i b sa wzglednie pierwsze.

5-latek: 1 liczba to n₁= 8*k gdzie k nalezy do N 2 liczba to n₂= 8*p gdzie p nalezy do naturalnych ale NWD(k,p)=1 (czyli musza to byc liczby wzglednie pierwsze n₁+n₂=72 to 8k+8p=72 to 8(k+p)=72 to k+p=9 i teraz szukaj tych par liczb