zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji: kamczatka: zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:

	x3
y =
	x2 − 4)

Dziedzina: (−∞,−2) ∪ (−2,2) ∪ (2,∞)

	x3		(x3)'(x2 − 4) − (x3)(x2 − 4)'
(		)' =
	x2 − 4		(x2 − 4)2

2x(x2 − 4) − (x3)(x)
	= 0 / (x2 − 4)2
(x2 − 4)2

2x(x² − 4) − (x⁴) = 0 2x³ − 8x − x⁴ = 0 −x⁴ + 2x³ − 8x = 0 −x(x³ − 2x² + 8) = 0 −x((x − 2)x² + 8) = 0 x((2 − x)x² − 8) = 0 x≠0 x²≠0 x≠2 czy dobrze to na razie robię? bo w odp mam wyniki z 2√3,więc coś jakby się nie zgadzało

ICSP: źle policzona pochodna.

ICSP:

	x2(x2 − 12)
f'(x) =
	(x2 − 4)2

kamczatka: (x²−4)' przy tej zamianie chyba tylko popełniłem błąd, poprawie i sprawdzę

kamczatka: −2x⁴ + 2x³ − 8x = 0 teraz wyszło z pochodnej, dobrze ?

kamczatka: dobra już wyszło

kamczatka: wyszło x⁴ − 12x² = 0 x²(x² − 12) x² ≠ 0 x² ≠ 12 x ≠ 2√3 i x≠ − 2√3 jak teraz zobaczyć kiedy funkcja maleje, a kiedy rośnie ? Bo ja rysuję wykres: i mi wychodzi, że f(x) maleje dla x∊(−2√3,2√3) i f(x) rośnie dla x∊(−∞,−2√3) ∪ (2√3,∞) a w odp mam : f(x) maleje dla x∊(−2√3,−2) ∪ (−2,2) ∪ (2,2√3) f(x) rośnie dla x∊ (−∞,−2√3) ∪ (2√3,∞) i nie wiem skąd ta −2,2 ? bo ja robię tak jak na e−trapezie tłumaczył: miejsca zerowe pochodnej się zaznacza na osi, potem patrząc na znak przy największym x'ie się zaczyna rysować od prawej strony góry lub dołu, i potem się oznacza − i +, gdzie − funkcja maleje,gdzie + funkcja rośnie

kamczatka: dobra zapomniałem o dziedzinie, już poprawiam