monotoniczosc flog: Zbadaj monotoniczność ciągu: n²−4n−5 Wynik wyjdzie 2n − 3, jednak w odpowiedziach jest napisane, że jest to ciąg niemotoniczny. Wyjaśni ktoś dlaczego? Kiedy ciąg jest monotoniczy a kiedy nie? Pozdrawiam

Janek191: a_n = n² − 4 n − 5 a_{n +1} = ( n + 1)² − 4*( n +1) − 5 = n² + 2n + 1 − 4 n − 4 − 5 = n² − 2n − 8 więc a _{n + 1} − a_n = n² − 2 n − 8 − ( n² − 4 n − 5) = 2 n − 3 > 0 dla n ≥ 2 Dlatego ciąg nie jest monotoniczny. Widać też , że a₁ = − 8 a₂ = − 9 a₃ = − 8 a₄ = − 5 a₅ = 0

flog: Aha, czyli ciąg jest niemotoniczny wtedy, gdy dla niektorych wartości jest rosnący, a dla niektórych malejący? Dobrze zrozumiałem? Dziękuję za pomoc

5-latek: Nie . Ciag jest monotoniczny gdy jest stale rosnacy albo stale malejacy https://matematykaszkolna.pl/strona/263.html

Mila: Dlaczego nie znasz definicji? I sposób. f(n)=n²−4n−5 i n∊N₊

	4
nw=		=2
	2

funkcja ma minimum dla n=2 Zatem jest malejąca dla n<2 i rosnąca dla n≥2 i n∊N₊ || sposób Ty obliczałeś różnicę: a_n+1−a_n Jeśli a_n+1−a_n>0 dla każdego n∊N₊ to ciąg rosnący Badamy kiedy 2n−3>0 i n∊N₊

	3
n>		zatem 2n−3 nie jest dodatnie dla wszystkich n∊N+,⇔ciąg nie jest monotoniczny
	2

5-latek: Dzien dobry Milu Pozdrawiam i

flog: "Ciag jest monotoniczny gdy jest stale rosnacy albo stale malejacy" W komentarzu nad Twoim napisałem "niemonotoniczny". Ale nieważne, dziękuję Wam za pomoc, już wiem o co chodzi. Pozdrawiam serdecznie i życzę miłego popołudnia

5-latek: Czyli dobrze zrozumiales i wzajemnie

Mila: Witaj 5−latku, widzę, że wróciłeś.

5-latek: Tak Milu Wrocilem ale jestem zalamany To wszystklo nie tak (chodzi o inne sprawy niz zdrowie )

5-latek: Pozniej napiszse do krystek bo 15 miala badania pooperacyjne

Mila: 5−latek, zdrowie najważniejsze. Trzymaj się.Nie daj się smutkom.