układy równań Ula: Dany jest układ trzech równań liniowych z pięcioma niewiadomymi. Wiadomo, że (1, 1, 1, 0, 0) oraz (0, 0, 1, 1, 1) są rozwiązaniami tego układu. Czy stąd wynika, że rozwiązaniem tego układu jest także (a, a, a + b, b, b), jeżeli : a) a = −5, b = 6 ; b) a = b =1/2; c) a = b =1/3 d) a = −7, b = 6 ?

Maslanek: Wydaje mi się, że wszystkie liniowe kombinacje tych dwóch rozwiązań mogą być rozwiązaniami. No i tak jest pewnie

Ula: też mi się tak wydaje, ale w odpowiedziach jest a) tak b) tak c) nie d) nie

Maslanek: To nie wiem Czekajmy na kogoś bardziej odpowiedniego

daras: widac , że np. w przykłądzie a) można znaleźć taką liniową kombinację: −5(1,1,1,0,0) + 6(0,0,1,1,1) natomiast dla przykładu c) taka kombinacja nie istnieje, a dlaczego ?

Ula: błędne odpowiedzi?

Maslanek: Daras, środkowy wyraz to dodawanie a+b. Więc w zasadzie każda dowolna kombinacja pasuje, bo: (a,a, a+b, b, b)=a*(1,1,1,0,0)+b*(0,0,1,1,1)