| (x3−x2−x+1)(x−2) | ||
Wyrażenia | sprowadź do najprostszej postaci, a | |
| ( x2−3x+2)(x2+3x+2 |
| 2 | ||
Jednym z rozwiązań równania | = |x|+m z niewiadomą x i parametrem m jest liczba −4. | |
| |x|−2 |
| π | ||
2sin2(2x + | ) − 1 = 0 | |
| 2 |
| π | 1 | |||
sin2(2x + | ) = | |||
| 2 | 2 |
| π | √2 | |||
|sin(2x + | )| = | |||
| 2 | 2 |
| π | √2 | π | √2 | |||||
sin(2x + | ) = | v sin(2x + | ) = | |||||
| 2 | 2 | 2 | 2 |
| π | π | π | π | |||||
2x + | = | + 2kπ v 2x + | = − | + 2kπ | ||||
| 2 | 4 | 2 | 4 |
| π | 3π | |||
2x = − | + 2kπ v 2x = − | + 2kπ | ||
| 4 | 4 |
| 1 | ||
Ułamki postaci | , gdzie n jest liczbą naturalną dodatnią, nazywamy ułamkami egipskimi. | |
| n |
| 2 | ||
a) | ||
| 11 |
| 2 | ||
b) | ||
| 17 |
| 2 | ||
c) | ||
| 31 |
| (−1)n | ||
∑ | ||
| 3√3n+2 |
| 5 | ||
wykaż, że ułamka | nie da się przedstawic w postaci sumy ułamków o mianowikach 2 i 8 | |
| 8 |