płaszczyzny--> czy dobrze to policzyłam? stilla sanguinis: Dane są dwie płaszczyzny π₁ i π₂ π₁=2x+y−z+5=0 π₂=x+3y+5z=0 sprawdź 1. czy płaszczyzny są równoległe do siebie policzyłam najpierw wektory własne dlaπ₁ [2,1,−1] dla π₂[1,3,5] ²₁=¹₃=⁻¹₅ nie są sobie równe więc i wektory nie będą do siebie równoległe 2. czy płaszczyzny są do siebie prostopadłe [2,1−1]◯[1,3,5]=0 2+3−5=0 0=0 a więc wektory te są do siebie prostopadłe 3. wektor [8,−11,5] jest równoległy do obu płaszczyzn wyszło mi, że nie jest równoległy ani do pierwszej ani do drugiej płaszczyzny czy mógłby mi ktoś sprawdzić poprawność wyników w danym zadaniu ?

Basia: 1. dobrze; tylko ten zapis...........

2		1
	≠
1		3

więc wektory są liniowo niezależne dalej w porządku 2. 3. chyba nie jest dobrze [2, 1, − 1]◯[8, −11, 5] = 16−11−5 = 0 zatem te wektory są prostopadłe [8; −11; −5] ⊥ [2;1;−1] ⊥ π₁ ⇒ [8;−11;−5] || π₁ do π₂ oczywiście nie

stilla sanguinis: dziekuje za pomoc

Janek191: Raczej powinno być : π₁ : 2x + y − z + 5 = 0 π₂ : x + 3y + 5z = 0