PROSZĘ O ROZWIĄZANIE abc: znajdz wartosci i wektory własne przekształcenia liniowego: L:R³→R³ L(X,Y,Z) = (X−Y+2Z , 3Y−Z , 4Z)

Godzio: Potrafisz zapisać macierz tego przekształcenia ?

abc: 1 −1 2 0 3 −1 0 0 4

abc: wyznacznik wyszedł mi 12

Godzio: No to lecimy, nazwijmy tę macierz "A" Wyznacznik: |A − λI| = (1 − λ)(3 − λ)(4 − λ) = 0 ⇔ λ = 4 lub λ = 3 lub λ = 1 Dla λ = 4 mamy: −3 −1 2 x 0 0 −1 −1 * y = 0 ⇒ −3x − y + 2z = 0, −x − y = 0 ⇒ x = y, z = 2y 0 0 0 z 0 Wektor własny odpowiadający wartości własnej λ = 4: v = (1,1,2) No i lecisz tak samo z resztą

abc: sorki ale nie kumam tego

abc: nie wiem skąd się to wszystko bierze to co napisałeś

Godzio: Czego ? To jest chyba standardowa metoda liczenia wartości i wektorów własnych ?

Godzio: Proponuję zapoznać się z teorią, a później robić zadania