Wyznaczyć ( o ile istnieją ) ekstremum lokalne funkcji Daniel: Problem z ekstemum. Wyzaczyć o ile istnieją ekstremum lokalne funkcji: f(x,y)= x²+xy+y²−24lnx+4 Z góry wielkie dzięki za pomoc.

Basia: z czym masz problem ?

Daniel: Chciałbym zobaczyć po kolei obliczenia żeby sprawdzić czy dobrze rozwiązałem

Daniel: Najbardziej zależy mi na sprawdzeniu wartości x i y

Basia: x>0

	1		24
f'x = 2x+y−24*		= 2x + y −
	x		x

f'_y = x + 2y

	24
2x − y −		= 0
	x

x+2y = 0 z (2) x = −2y podstawiam do (1)

	24
−4y − y −		= 0
	−2y

	12
−5y +		= 0
	y

−5y² + 12 = 0 5y² − 12 = 0 (√5y − √12)(√5y + √12) = 0

	√12		2√3		2√15
y =		=		=
	√5		√5		5

	−4√15
x =
	5

lub

	√12		2√3		2√15
y = −		= −		= −
	√5		√5		5

	4√15
x =
	5

wiesz co dalej ?

Daniel: oki dzięki wielkie już wszystko wiem