funkcja Angelika: wyznacz o ile istnieja ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=3x+x³+y²+2y+3

sushi_ gg6397228: i z czym mamy problem?

Angelika: no z tym całym

Angelika: wyznaczyłam pochodne przyrównałam do zera co dalej ?

Angelika: 3−3x²=0 2y+2=0 x1=1 x2=−1 y=−1 dobrze ? i co dalej ?

ICSP: f(x;y) = 3x + x³ + y² + 2y + 3 f_x = 3 + 3x² f_y = 2y + 2 3x² + 3 = 0 2y + 2 = 0 Układ równań jest sprzeczny. Zatem funkcja f(x;y) nie posiada ekstremów i koniec zadania

Angelika: sorki pomyliłam znaki f(x,y)=3x−x³+y²+2y+3 a teraz jak by było ?

ICSP: 3 − 3x² = 0 2y + 2 = 0 Stąd mamy dwa punkty podejrzane o ekstremum M(1;−1) M₂(−1;−1) Licz teraz drugie pochodne

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/99123.html − na samym dole strony masz schemat

Angelika: czyli f''xx(xy)=6x f"yy(xy)=2 tyle ? i co dalej ?

Angelika: później bedzie tylko 6x*2

Angelika:

ICSP: Wysłałem Ci schemat f''_yx = f''_xy = 0 W(x;y) = 12x i wstawiasz współrzędne punktów podejrzanych o ekstremum. Dalej postępujesz zgodnie ze wskazówkami Basi