Nierówności logarytmiczne Bajka: Nierówności logarytmiczne Rozwiąż nierówności: a) log_¹5 (2x+1) < log_¹5 (16 − x²) + 1 b) log_¹2 (5x+10) < log_¹2 (x² + 6x + 8)

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1703.html

bezendu: b) 5x+10>0 i x²+6x+8>0 √Δ=2 x₁=−4 x₂=−2 x>−2 i x∊(−∞,−4)∪(−2,∞) D=(−2,∞) 5x+10<x²+6x+8 5x+10−x²−6x−8<0 −x²−x+2<0 /(−1) x²+x−2>0 rozwiąż to x∊(−2)∪(1,∞) Ale niech ktoś sprawdzi

Bajka: Wielkie dzięki

bezendu: a) 2x+1>0 i 16−x²>0

	1
D=(−		,4)
	2

2x+1<16−x²+1 x²+2x−16<0 z tej nierówności masz (−5,3)

	1
x∊(−		,3)
	2

Garth: a)

	1
Dziedzina: x∊(−		; 4)
	2

log_¹5(2x + 1) < log_¹5(16 − x²) + 1

	1
log15(2x + 1) < log15(16 − x2) + log15
	5

	1
log15(2x + 1) − log15		< log15(16 − x2)
	5

	2x + 1
log15[		] < log15(16 − x2)
	15

log_¹5(10x + 5) < log_¹5(16 − x²) 10x + 5 > 16 − x² Dalej powinno pojsc latwo...

Garth: @bezendu − w obu przypadkach zapomniales, ze: a∊(0; 1) ⇒ log_ax > log_ay ⇔ x < y