Ekstrema lokalne Anita: 3x²+y²+3xy−15=f(x,y) df/dx=6x+3 df/dy=2y+3 6x+3=0 2y+3=0 y=3x Czy to oznacza że nie istnieją ekstrema funkcji?

Basia: źle policzone pochodne

df
	= 6x + 3y
dx

df
	= 2y + 3x
dy

6x + 3y = 0 3x + 2y = 0 /*(−2) 6x + 3y = 0 −6x−4y = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −y = 0 y = 0 6x+3*0 = 0 6x = 0 x=0 P(0,0)

d2f
	= 6
dx2

d2f		df2
	=		= 3
dxdy		dydx

d2f
	= 2
dy2

W(x,y) = 6*2 − 3*3 = 12−9 = 3 dla każdego (x,y) czyli także dla (0,0) czyli masz w P(0,0) minimum lokalne

Anita: No tak. Dziekuje bardzo