Funkcje Piotruś: Dana jest funkcja f określona za pomocą zbioru par uporządkowanych {(x, −x² + 2): x ∊ C ⋀ |x +2|≤3}. a) Wyznacz dziedzinę funkcji b) Wyznacz wszystkie argumenty dla których funkcja przyjmuje wartość 1 c) Narysuj wykres funkcji d) Podaj zbiór w którym funkcja jest rosnąca. e) Czy istnieje taki argument dla którego f(x)=f(x−2)? Odpowiedz uzasadnij. Proszę o pomoc

Piotruś: ?

s.pawel: a) l x + 2 l ≤ 3 x +2 ≤ 3 x + 2 ≥ −3 x ≤ 1 x ≥ −5 x ∊ < −5 , 1 > b) f(x) = −x² + 2 f(x) =1 1 = −x² + 2 => x² = 1 x = 1 v x = −1 f(x) = −x² + 2 f(x−2) = −(x−2)² + 2 = −x² + 4x − 2 x² + 2 = −x² + 4x − 2 = > 2x² − 4x +4 = 2 ( x² − 2x + 2 ) , Δ = 4 − 8 < 0 , brak rozwiazan, nie isniee

s.pawel: ostatnie do e) jest , wykres sam zrobisz, a z wykresu monotoniczność

Piotr 10: a) Ix+2I≤3 Szukam liczb których odleglość od ''−2'' jest nie większa niż 3 x∊<−5;1> ⋀ x∊C D_f={−5;−4;−3;−2;−1;0;1} b) −x²+2=1 x²−1=0 x=1 v x=−1 ∊D_f c) Wyznacz jeszcze wierzchołek paraboli, m₀ itd d) z wykresu e) f(x)=−x²+2 f(x−2)= −(x−2)²+2 −x²+2=−(x²−4x+4)+2 −x²+2=−x²+4x−4+2 4x=4 x=1∊D_f tak istnieje

Piotruś: A skąd mam wiedzieć gdzie stawiać te punkty na wykresie?

Piotruś: W sensie, że te liczby całkowite. Zbioru wartości tutaj nie ma.

Piotruś: Już czaję to, dzięki (wakacje jednak robią dziurę w mózgu) Tylko jeszcze jedno. Na tym wykresie będą same punkty. W takim razie da się określić monotoniczność?