matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.11.2012
Zadania
Odp.
4
Dawid: napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt P = (2,−1) i stycznej do krzywej y = x2 − 4
3
Matłoka:
 1 
skad wiadomo,ze ∫
*dx= ln|x−2|
 x−2 
 1 
w tym wzorze ∫
dx=ln|x|+C jest tylko określone dla x , a nie np. dla x−a
 x 
1
los: wykazać, że funkcja jest różnowartościowa: 2*3x − 3−x, jakieś podstawienie trzeba zrobić?
1
Lukasz : Proszę o sprawdzenie: Czy, jezeli mam funkcje: c
2
ciezka matma ta..: 2x− √3xkwadrat/2 jak obliczyc z definicji funkcji prosze o pomoc,dzielone na 2 nie jest 2x...
3
Szymon: Mam pewien problem nie wiem jak to skrócić
(n+1)(n+1) 
(2n+1)(2n+2) 
Dziękuję za wszelką podpowiedź
1
anna: 2|x−1| = 5
17
Jolka: Dla jakiej wartości parametrów m,k∊R funkcja f(x) jest ciągła w punkcje x0=2? Sprawdzić ciągłość funkcji dla pozostałych x∊R\{2}. Jeśli istnieją punkty nieciągłości określić
2
Marcin:
sinx sinx 2 
+
=
1−cosx 1+cosx sinx 
7
sushi_ gg6397228:
3
Qba: Pomocy ! z własności Eulera 957=560? dlaczego?
14
asdasdas: Podać interpretację geometryczną zbioru liczb zespolonych spełniających warunek: arg(z+1)=π
25
karolina: Ograniczoność ciągu przypuśćmy an=n2+32n+5
1
nxx: Wykaż że Jeżeli zdarzenia A i B są niezależne, to również niezależne są zdarzenia A i B'.
57
niecik: Mam prośbe odnośnie nierównosci logarytmicznej czy moze ktoś mi to sprawdzić i znaleźć ukryty błąd przez który nie mogę otrzymac dobrej odpowiedzi
4
asdasdas: Podać interpretację geometryczną zbioru liczb zespolonych spełniających warunek:
1
trw: Rozwiąż:
1
gosia: limn→∞n√2−3n−1+4n+2
1
asdasdas: Podać interpretację geometryczną zbioru liczb zespolonych spełniających warunek:
4
trw: Rozwiąż równanie:
1
studentagh: Nastepujace funkcje rozwin w szereg Maclaurina: f(x)=x2ex
3
adaś:
1
Ania: Narysuj wykres:
4
mikee: limx−>0 e√x+1 : e√x
9
student.: Dla:
4
trw:
 1 
y=−
 x4 
podaj dziedzinę i przeciwdziedzinę? pomoże ktoś?
8
Pasterz: Prawdopodobieństwo. W loteri fantowej zorganizowanej na balu szansa wygranej jest równa p przegranej q przy czym p+q<1 a z prawdopodobieństwem r wyciągamy los "graj dalej"
9
Cygan:
 
nawias
n
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
n+2
nawias
nawias
4
nawias
 
Nierówność
<
,gdzie n ∊ N :
   
C ma najmniejsze rozwiązanie równe 15 D w przedziale <3,14> nie ma rozwiązań
2
Robert: 359−19= ? 5310−2110=?
16
Jagoda: [(4 − 121/2) 1/2 + (4 + 121/2) 1/2 ] 2
2
los: lim cosx 1/x czy wynik to 1? x→0
9
adaś:
5
Paweł:
 x 
Witam potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tych przykładów z granicy : 1.arc ctg
przy x→
 1+x2 
−∞ .liczba w mianowniku 1+x2 jest pod pierwiastkiem.
0
m: W grupie (Z60, +mod60) rozwiazac rownanie 62x+mod60 40=20. Prosze o pomocemotka
0
Olek: Oblicz obszar zbieznosci ciągu funkcyjnego: fn(x)=U{1}{1+nx) x≥0
13
adaś:
7
dumka: no dobra to może ktoś mi powie jak powinno wyjść te równanie {3x+6} − {3−x} = −1
2
student.: Jeszcze jedna, lecz już ostatnia pochodna:
7
student.: Jeszcze jedna, lecz już ostatnia pochodna:
0
Ked: a) ||x| − 1| ≤ 2
1
Cygan: Dane są równania|2x−5|=7 i |x+4|=2k.Wówczas d)istnieje taka liczba k,że rozwiązanie drugiego równania jest średnią arytmetyczną rozwiązań
4
Zuzia: Długości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Wykaż, że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 1/3 długości jednej z wysokości trójkąta.
1
student.: Równanie:
7
Ola: Dlaczego extremum jednej zmiennej szukamy w ten sposob ze pochodna funkcji przyrownujemy do zera mozecie mi wytlumaczyc ?
23
Patrycja : mi wlasnie tez kilka stron nie dziala
3
qwerty: Witam Czy ktoś moze pomóc mi rozwiązać takie równanko glownie chce sobie przypomniec jak to szło emotka
0
Kamila: czy ktoś pomoże mi w zadaniu z fizyki?
4
maciek: Na ile sposobów moża wybrać ze zbioru {11,12,13,14,15,16,17,18,19} trzy liczby, tak aby wsród nich były conajmniej dwie kolejne liczby?
10
asdasdas:
 
=
z1+z2 
3
Nulka: Hej błagam o pomoc! Jak usuwa się niewymierność z mianownika ? Chodzi mi o przykład :
0
edward: Pomoże ktoś ?emotka
2
Jagoda: wykaż że jeśli n∊N to liczba a) 3n + 3 n+3 +2 n−2 jest podzielna przez 4
6
beata_cw: Wykaż, że jeżeli a2+b2+c2=ab+ac+cb to a=b=c
5
Bambo: Witam mam nietypową prośbę czy znajduje się osoba która potrafi wyznaczyć Histereza
0
Rafał :): Rafał emotka: Równanie x(x+1)(x+2)(x+3)=120 b) ma dwa różne pierwiastki całkowite
1
MAMONA.: ROZWIĄŻ RÓWNANIE (X2+X)4−1=0
2
Piotr: W loterii jest 120 losów, w tym 20 wygrywających .Oblicz prawdopodobieństwo wyciagnięcia losu wygrywającego przy zakupie 1 losu
4
Rafał :): Równanie x(x+1)(x+2)(x+3)=120 b) ma dwa różne pierwiastki całkowite
10
Fre4kone: Po powierzchni kuli o promieniu R = 1,5 m zaczyna ześlizgiwać się z jej wierzchołka bez tarcia mała kuleczka. W jakiej odległości od pionu przechodzącego przez środek kuli spadnie ona na
2
Marenzi:
1
asdasdas: Udowodnij, że dla liczb zespolonych z,z1, z2 , z zachodzą związki
  
|
|=|z|
 z 
10
Kaliim: Pomóżcie zd z tryg!
 2 3 5 
Wiedząc, że tgα=
, α∊(π;
π) Oblicz Sin(2α+
π)
 3 2 r 
8
Natasza: BARDZO PROSZĘ O POMOC w tym 1 podpunkcie Doświadczenie polega na rzucie monetą, a następnie kostką.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia a)A−wypadła reszka .
1
walchuck: Wykazać, że lim n→inf n√a=1
2
Jagoda: Wykaż że reszta z dzielenia przez 16 sumy kwadratów czterech kolejnych liczb parzystych jest równa 8.
21
amsses: Heej wiecie jak można to rozłożyć metodą grupowania albo inaczej tylko nie metodą Hornera ? tzn bez dzielenia ? x3−3x+2
2
zombi: rozwiaz rownania z paramtrem a (a∊R)
2
Fenomen: Wykaż, nie korzystając z kalkulatora, że liczba jest podzielna przez 11 (wzory skróconego mnożenia)
12
Ania: Oblicz
0
Natasza: Doświadczenie polega na rzucie monetą, a następnie kostką.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A− wypadła reszka
0
Ola: Jak uzyc ciagu fibanacziego do znalezienia extremum funkcji, da sie w ogole ?
11
dumka: Witam czy ktoś może rozwiązać te zadanie, bo ja je rozwiązuje i robię to sposobem pokazanym na tej stronie, lecz w książce wychodzi mi inna odpowiedź.
4
Michał: Napisz równania stycznych do okręgu o i przechodzących przez pkt. A, jeśli: o: x2+y2=9; A(−5,3)
13
adaś: wartosci nieujemnych nie przyjmuje funkcja: a)f(x)=−3(x−3)2
8
kasia: Jak narysować wykres?
0
Rafał :): Nierówność
0
Rafał :):
 
nawias
n
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
n+2
nawias
nawias
4
nawias
 
Nierówność
<
, gdzie n ∊ ℕ:
   
a)jest określoną dla wszystkich liczb naturalnych b)ma skończoną liczbę rozwiązań
4
Agata: Obliczyć długość krzywej r(t) = 2a sin t , a>0, t∊[0,2π]
2
Ewa: x do potęgi 4−1=0 prosze pomóc rozwiązać to równanie
4
Natasza: PROSZĘ O POMOC Witam . Potrzebuje pomocy przy 2 krótkich cwiczeniach gdyż kompletnie ich nie rozumiem. Zad 1 Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie monetą.Oblicz prawdopodobieństwo
18
Kloc: czesc.mam problem z wielomianami.pomoze ktos,wytlumaczy?nie chodzi mi o samo rozwiazanie jakiegos zadania,ale o wytlumaczenie na tych przykladach o co w tym chodzi.
5
Misiek: Zadanko z fizyki bardzo proszę o pomoc oraz o wytłumaczenie: Autobus przebył połowę swojej trasy ze średnią prędkością v1=60km/h, a drugą połowę trasy ze
3
dusia: cenę towaru podwyższono o 25%,a następnie nową cenę obniżono o 25%. Czy towar zdrożał czy potaniał?(rozpisanie)
1
trutututu : Funkcja f(x)=−x2−mx+m: D) ma największą wartość nie mniejszą od −1 dla dowolnej wartości m.
1
Gienek: Uzasadnij, że spośród dziesięciu liczb naturalnych dodatnich można wybrać co najmniej dwie takie, których różnica dzieli się przez 9.
0
Natasza: Witam . Potrzebuje pomocy przy 2 krótkich cwiczeniach gdyż kompletnie ich nie rozumiem. Zad 1
10
Misiek: Zbadaj czy istnieje kąt ostry α gdy: tgα = 2 − √3 i ctgα = 2 + √3
0
infii: Dane są odcinki AB oraz CD gdzie A(3,1) B(1,3) C(6,3) D(3,6) wyznacz taka jednokladnosc aby Jso (AB)=CD
1
dusia: ktoś kupił dwa przedmioty za 1000 zł i sprzedał je z łącznym zyskiem 8%. ile zapłaci za każdy przedmiot jeżeli pierwszy sprzedał z zyskiem 20%,a drugi ze stratą 10%.(musi być rozpisane)
15
student.: Witam!
2
Kaja: 2x+2 − 2x−1 = 14
6
adaś: Przedział (−∞;−3> jest zbiorem wartości funkcji:
4
trutututu : Zbiorem rozwiązań nierówności |x+7|+|x−1|<=14: a) jest przedział o środku −3
0
supertrampka: ( 3√3 √9)1,5
3
Magda: naszkicowac wykres arcsin(sinx)
1
Potrzebująca: Oblicz pole trapezu ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostymi o równaniach 2x + y = 4 i 2x + y = 12.
7
staryrepciuch :): Jest problem, mam zadana prace domowa a po 3 miesiacach wszystko wyleciało mi z głowy tzn nie wszystko ale wiekszośc studia
0
:): Rozważ relację r określoną w zbiorze liczb całkowitych w następujący sposób: x r y wttw (x−y)(x+y)=0. Zbadaj własności tej relacji (tzn., czy jest zwrotna, przeciwzwrotna,
1
chooocolate:D: Oblicz ile razy mniejszy, większy będzie okres drgań wahadła na Marsie,jeżeli przyspieszenie na tej planecie wynosi 0,376g
1
:): Rozważmy zbiory postaci A(t)={−t,...,−1,0,1,...,t} dla dowolnej wartości naturalnej t. Niech A oznacza sumę uogólnioną rodziny tych zbiorów, a B iloczyn uogólniony rodziny tych zbiorów.
0
xyz: w rombie o polu 4,8 poprowadzono odcinek dł.2,4 który łączy środki sąsiednich boków rombu przy kącie rozwartym. Oblicz h rombu i pole wyciętego trójkąta
9
adaś: W przedziale (0;+∞) zawiera się zbiór wartości funkcji
2
Kaja: 1/2 do potęgi x = 2x
3
L.: Rozwiąż równania: e)(x2−x−6)(x2+4x+4)=0
1
Franki: 1)Wyznacz wszystkie pary liczb calkowitych (x,y) ktore spelniaja rownanie: (2x−y+1)(x−y+1)=7
5
Artur: Jak zrobić to zadanko rozsz. Algorytmem Euklidesa ?
4
grono: Z podanego wzoru wyznacz kolejne zmienne
2
Wojtek: :::rysunek:::
10
asdasdas: (5,−2)*(5−5i) z=5−2i
7
merdiaa:
1
Słaby: Pomoże ktoś ? Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i równoległą do krawędzi bocznej. Krawędź podstawy ma długość a, natomiast krawędź
3
artur: czesc, moglby mi ktos pomoc wyliczyc pochodnąkiedy ma wartość bezwzgledna?
2
asdasdas: (5,−2)*(5−5i) z=5−2i
3
Szajbus: Wyznacz te wartości parametru m, dla których jeden z pierwiastków równania x2 −2mx+5=0 jest
 1 
iloczynem liczby
i jednego z pierwiastków równania x2 +4x −4m=0 .
 2 
Jedyne co zrobiłem to policzyłem deltę dla obydwu równań.
3
ona:): Oblicz: a) log2(1), log1/2(1), log√3(1), log1
0
ania: oblicz wartosc parametru m ⎧(x−m)m−y=2
1
Zosia: I3x +6I − Ix−3I= −1 dlaczego wynik może być ujemny, obrazując na osi liczbowej odległość nie może być ujemna, więc
1
KRISU: W urnie jest 16 kul ponumerowanych od 1 do 16.Kule z numerami od 1 do 3 są białe,z numerami od 4 do 7−czerwone,a pozostałe są zielone.Losujemy jedną kule.Oblicz prawdopodobieństwo
0
Słaby: Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i równoległą do krawędzi bocznej. Krawędź podstawy ma długość a, natomiast krawędź boczna ma
0
Ania: ∫Cx dx = całka oznaczona u góry 4 na dole 0
1
Matłoka:
 dx 
∫
 x2+2x+3 
próbowałem coś zrobić kombinować ze wzorem skróconego mnożenia w mianowniku zrobić ( x+1)2+2 , ale co dalej
10
student:
 n2−1 
Wykazac z definicji lim
=−1 emotka pytalem juz o to wczesniej ale zostalo usunieteemotka
 2−n2 
n→∞
0
ania: okresl czy funkcja jest parzysta czy nie parzysta f(x)=x2sinx
11
student.: Pochodna:
0
Wolno kumam: jaki punkt nie należy do wykresu funkcji f(x)=−2x3+4x
0
33: usuń niewymierność:
4
M: ilu jest uczniow w klasie jesli wiadomo, ze liczba utworzonych z nich uporzadkowanych trojek jest 182 razy wiekasza od liczby uczniow?
0
33: A:= |2x−3|≥1 B:= |=x+2|<5
0
XXX: Niech zbiór A ⊂ R bedzie ograniczony z góry oraz γ<0 Pokazać ze zbiory inf (γ A)= γsupA
4
endriu: :::rysunek::: Mam do rozwiazania taką nierówność
2
adaaa:
 2x+1 
Mógłby ktoś pomóc mi obliczyć całkę oznaczoną : ∫
dx
 (x2+1)2 
(oznaczenie : góra 2 dół 1) Będę bardzo wdzięczna
4
Adamer: :::rysunek::: Wyznacz pole rombu, wiedząc, że jego obwód jest równy m , a suma długości jego przekątnych
0
ania: rzucamy kostka 5 razy. oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia 2 razy min 5 oczek.
0
studentka: f(x)=1+√x /2+x
0
Konrad: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania? a) (m−2)x2 + (m + 5 )x − m − 1=0
10
Izaaaa: (5/9)1/x≥ 5/9
4
Mc: oblicz
0
Kaśka: Wyznacz:
1
gosia: lim n√2−3n−1+4n+2 n→∞
1
Biały Kieł: ilu jest uczniow w klasie jesli wiadomo ze liczba utworzonych z nich uporzadkowanych par jest rowna 720?
4
Ala: hej. Prosze o pomoc
1
ania: tg3x=tgx, czy wie ktos jak to rozpisac?
2
matix: Oblicz granicę: przy n zmierzającym do ∞ 1) lim=3n+(−2))n
13
Konrad: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania?
0
michal891: Trzeba zastosowac indukcje matematyczną
1
Marenzi: sprawdź czy podana funkcja jest różnowartościowa : f(x)= log4x
2
Martyna: Nie mam pojęcia jak obliczyc tą calkę? Mógłby mnie ktoś naprowadzić? emotka ∫ ln(x2−1) dx
2
dj: wyznacz i narysuj dziedzine y2−4x−16>0
1
Kręglarz: Do kręgielni przy cenie 10 zł za wejście przychodzi średnio 100 osób. Manager kiedy podniesie cenę o 1 zł, przychodzi o 5 osób mniej. Jaką cenę należy ustalić by dochód w kręgielni był
15
Machine: Za pomocą kwantyfikatorów zapisać :
2
Mc: oblicz
0
michał: Basiu jesteś może?
2
mela: podaj pierwiastki wielomianu W, gdy W(x) = x2(x−2)2(x+15)8
12
m: cosφ=√32 sinφ=−12
0
Ania: Jeżeli pewną liczbę zmniejszymy o 5 , a następnie pomnożymy przez liczbę przeciwną do liczby 4 , zaś otrzymamy iloczyn podzielimy przez 8 , to otrzymamy najmniejszą liczbę pierwszą . Jaka
4
ela: Cześć. Jak wyliczyć poniższe granice, bo nie idze sposobu:
2
olcia: :::rysunek::: 1. Wyznacz postać ogólną funkcji kwadratowej, o której wiadomo, że dla argumentu 3 osiąga
0
gosia: PPPPPPPPPPPOOOOOOOOOOOOOOMMMMMMMMMOOOOOOOOOCYYYYYYYemotka
 2*5−n+1+10*5−n−1 
lim
 3*5−n−2−20*5−n+1 
n→∞
6
kama: oblicz sume wspolczynnikow i wyraz wolny wielomianu W(x) = (x3 − 5x + 3)25
7
Ja: oblicz ile roznych liczb czterocyfrowych parzystych w ktorych wszystkie cyfry sa rozne mozna utworzyc z cyfr 1 2 3 4 5 6 7?
2
patka: −2(lnx)2+lnx3−1>0
0
Dara: zdjecie zadan w linku http://www.fotoload.pl/index.php?id=fe4de4527908804acbd4153109bdea4b485
6
zbiory, pomocy!!: zapisz w prostszej postaci
0
[Z[zielony]]: poniższy szereg rozdzielczy przedstawia punkty uzyskane przez studentów I roku na egzaminie z ekonomii:
21
Jagoda: (√3 − 3)x > √3
4
Mc: oblicz
3
endriu: Rozwiąz nierówność 3*16x−7*12x+4*9x <= 0 <= − mniejsze równe \
1
Troll: (4+√15) (√10−√6) √4−√15=2
3
Karola: Hej ! Prosze o szczegółowe rozwianie tego zadania.
0
Bartek: A) Rzucamy sześcienna kostką i monetą.Jakie jest prawdopodobieństwo że na monecie wypadnie reszka,a na kostce nie więcej niż 4 oczka?
6
Mc: Oblicz
4
anonim: miejscami zerowymi funkcji ax2+bx+c sa liczby −2 i 9. do wykresu nalezy punkt A=(0,12). Wyznacz a,b,c
2
M. Stradte: Rozwiąż równanie : x3 + 3x2 − 5x −15 = 0
6
Limko: Dla jakich wartości parametrów m i n zbiorem rozwiązań nierówności
 m+n 
(m−n)x2+9x−
≥0 jest przedział <0,5; 4>..mógłby ktoś pomóc? nie wiem jak się za to
 2 
wziąćemotka
0
patka: f(x)= arctgxx2+1 + (x2+1)arcctgx
3
bezradna:
 bn+2*3n+1 
an=
dla b∊ (−5,∞)
 5n+3*2n+1 
zadanie polega na wyznaczeniu granicy ciągu, w zależności od parametru.
7
chumanista: Zaznacz podany przedzial na osi liczbowej.Opisz za pomoca nierownosci zaznaczony zbior liczb.
6
gosia: POMÓŻCIEemotka
 2*2n+1+11*32n−1 
lim
 5*9n−1−10*2n−2 
n→∞
0
Krysh : http://zapodaj.net/b51227fc05424.jpg.html
2
Aga: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość jest równa 8, a krawędź boczna 10. Oblicz pole powierzchni całkowitej, objętość i kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
0
agnes: Proszę o pomoc! Sprawdź relacje
5
sosna: odświeżam
0
TPS: A) Rzucamy sześcienna kostka do gry.jakie jest prawdopodobieństwo,że wypadną co najmniej dwa oczka?
4
wisnia: w prostokącie ABCD dlugosci boków pozostają w stosunku 8:15. Obszarem prostokąta ABCD w podobieństwie o skali k:6/5 jest prostokąt A1B1C1D1, którego przekątna B1D1 ma odległość
0
ania: czy moze mi ktos pomoc w rozwiazaniu kilku zadan? 1. tg3x=tgx
6
klaudia01: W przestrzeni R3 dane sa wektory v1 = (1, 1, 1) i v2 = (0, 1, 2). Znalezc takie wektory v3 i v4, by zbiór {v1, v2, v3} był zbiorem wektorów liniowo niezaleznych, a zbiór
3
ekonomista: Stan kasy fiskalnej na godz. 8:00 w dniu 26 lutego br. w 8 losowo wybranych sklepikach osiedlowych przedstawiał się następująco (zł.):
1
Ala: Mam podany wielomian: x5 + ax4 + bx3 + 4x
2
student: Ile wynosi wynik działania 1−4 w ciele Z5 i dlaczego ?
2
Anka_20: Proszę o pomoc przy obliczeniu pierwszej i drugiej pochodnej z ich dziedzinami oraz wklęsłości, wypukłości i punktów przegięcia. y= 2x+1/x−4
2
OLA: ile razy większa jest liczba 256 od liczby 220 ?
3
sajk: y=13x+4
0
agnes: Proszę o pomoc! Sprawdź relacje
4
Angelika: oblicz stosując prawa działan na potegach
9
aqlec: Udowodnij niewymierność: 1) √n(n+1)
3
Izaaaa: 2x+5 + 2x+4 + 5*2x+2 < 34
3
O.: Korzystajac z tw Darboux uzasadnij ze podane rownanie ma rozwiazanie w podanym przedziale: e2+x=e (0,1).
2
PAULA: Napisz równanie okręgu , którego średnią jest odcinek A i B o końcach A(1,−4) B(−7,2)
5
Mirko: 2x + 3x = 3x+ − 2x+1 pomoże ktoś?
1
klaudia: w rombie o obwodzie 40√5 cm stosunek długości przekątnych wynosi 2:5. oblicz pole rombu. prosze o pomoc emotka
12
student: pytanko odnośnie elipsy.
15
studentagh:
 √1+x−1 
Funkcja jest nieokreslona dla x=0 f(x)=
dokresl f w zerze tak aby byla
 3√1+x−1 
ciagla
4
Kelly: oblicz sumę miar wszystkich kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego, który ma 44 przekątne
11
szkolniak.: Prosta pochodna.
3
gosia: PPPPPPPOOOOOOOOMMMMMMMÓÓÓÓÓÓŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻCCCCCCCCCIIIIIIIEEEEEEEEEE
 9n+1−5 
lim
 32n−7 
n→∞
2
digits: Oblicz i przedstaw w najprostszej postaci pochodną funkcji f(x)=xxx
0
Kasiaula: 1.Dwa okręgi o promieniach R i r są styczne zewnętrznie . Poprowadzimy zewnętrzną styczną do tych obu okręgów . Oblicz promień okręgu wpisanego w powstały trójkąt krzywoliniowy.
0
Anka_20: Proszę o pomoc przy obliczeniu pierwszej i drugiej pochodnej z ich dziedzinami oraz wklęsłości, wypukłości i punktów przegięcia.
2
krystian:
 n 
granica (
)n
 7 
czy można powiedzieć, że to jest ułamek, więc granica tego będzie zbiegała do zera? czy jest to
0
gosia:
 4 
lim =
 √n2+3n−n 
n→∞ pomózvie rozwiązaćemotka
1
joł: [5(n+1)] !
8
Olek: Kilka zadań o szeregach funkcyjnych, do których nie wiem jak podejść
1
anka:
 bn+2*3n+1 
a) Wyznacz granicę an=
 5n+3*2n+1 
 n 
b) limn→∞ (
)−3
 n+3 
1
.:
3√n 
Jak obliczyć granicę tego ułamka?
2n 
6
oliwia: Bardzo proszę o pomoc z zadaniem : oblicz całkę z definicji ∫ ex dx (oznaczona góra : 1 dół : 0 )
4
Anka_20: x4−16x3+32x2+256x+256
1
OLA:
 3 7 
ROZL,EWAMY 42 LITRY SOKU DO BUTELEK O POJEMNOSCI
, WYPEŁNIAJĄC
OBJĘTOŚCI KAZDEJ
 4 8 
BUTELKI. ILE BUTELEK MUSIMY PRZYGOTOWAC?
2
zuzaa: Nie wiem w jaki sposob mam tą lewa strone obliczyc?
1
rose: Witam. Proszę o pomoc z tym zadaniem: Oblicz wartość funkcji f dla argumentów: −1,0 ,1/2,1,√2, 2
2
agnes: Proszę o pomoc! Sprawdź relacje
5
lucky-lorna: Prosta y= −x+3 przecina parabolę o równaniu y= x2 −6x +7 w punktach A i B. Napisz równanie
2
krystian:
 1 
znajdź wartość funkcji: tg(arcsin(
)) proszę o pomoc
 3 
3
gakusei:
 n2−1 
Udowodnij z definicji lim
=−1
 2−n2 
n→∞ Tylko z definicji! ja umiem to normalnie policzyc...
1
agnes: Sprawdź relacje a) xRy<=>x+y=1
4
Laura: Witam, mam problem z 2 całkami. Z całego serca proszę o wskazówki..
 1 sin2x+cos2x cos2x 
1. ∫
dx = ∫
dx = ∫sinx dx + ∫
....
 sinx sinx sinx 
 cos2x 
Nie wiem jak obliczyć tę ∫
 sinx 
0
lucky-lorna: Bardzo proszę o pomoc!
1
Statystycznie: w pewnym przedsiębiorstwie mediana zarobków wynosiła 900zł i znajdowała się w przedziale 8000−1000. Pensje z tego przedziału miało 20% pracowników. Jaki procent pracowników zarabiał
3
gakusei:
 n2−1 
Udowodnij z definicji ze lim
=−1
 2−n2 
n→∞ |an−g|<ε, wydaje mi sie ze z tego trzeba skorzystac.. , ale potem sie gubie i nie wiem jak
2
Ania: :::rysunek::: Okrąg o środku w punkcie O jest styczny do prostej k w punkcie A. Ile wynosi miara kąta α
2
wodzu92: Witam. porzebuję pomocy z taka granicą:
 2n2+1 
lim(n−> nieskończoność) (
)n−n2
 3n2+1 
3
koz: Stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego jest równy 2:1. przekątna trpezu dzieli na połowy kąt wewnętrzny między dłuższą podstawą a ramieniem. Oblicz długości boków i miary kątów
4
jędrzej: ∫sin3x dx. Mógłby ktoś powiedzieć jak ją ugryźć? emotka wiem że to ∫(sinx)3 dx i na tym koniec
0
cola: zbadaj ograniczoność funkcji:
7
iza: W (x) = 2x3 − 3X2 −4x +8 dla x= − √3 jest rowne A 7+4 √3 B −1−2 √3 C 11+ 4 √3 D −35 − 20 √3
2
iza: W (x) = 2x3 − 3X2 −4x +8 dla x= − √3 jest rowne A 7+4 √3 B −1−2 √3 C 11+ 4 √3 D −35 − 20 √3
3
Paweł:
 x 
Jak policzyć takie granice: 1.arcctg
dla x → −∞. 1+x2 w mianowniku jest pod
 1+x2 
pierwiastkiem
13
iza: x3 − 2 x2 − 16x + 32= 0
1
Ania: Witam. Mam pytanko bo w necie nie mogę znaleźć odpowiedniej definicji.
5
iza: niech W (x) = (x−2)2 + 1 i G(x) = 3(x+1) + x2 . Wówczas W(x) − G(x) wynos . A 2x2 − 7x +8 B −3x−6 C 2x2 − 3x D −7x +2
2
iza: Stopień wieklomianu W (x) = x4 + 3x2 −6x6 + 7 wynosi : A 2 B 4 C 6 D 1 wyszło mi 2 ale nie jestem pewna
20
Jan: Roziwąż nierówność:
2
radek: 1. Hiperbola w położeniu osiowym przechodzi przez punkt B(1,−1). Wyznaczyć równanie prostej
7
Jorki: Ile to jest jeden do potęgi minus nieskończoność?
0
Seph: Niech dane będą dwie formy zdaniowe p(x): x3= −1 i q(x): |x|≤1
6
iza: rozwiąż równanie : −2x3 +8x2 + x −4 = 0
0
.: Udowodnij, że dla każdego n∊N
1 1 1 7 
+
+...+
≥
n n+1 2n 12 
3
ala: Wychodzi mi zły wynik jednej z całek.. Naprowadziłyby mnie ktoś? ∫xsinx2 dx
9
0v0: wyznacz ekstremum funkcji: f(x,y) = x3 + y3 − x − 6y + 10
3
pochodniak: oblicz pochodną
4
Tomek: jak zrobić takie zadanie:arcsin x2x+1 przy x dążącym do nieskończoności
3
maja:): W urnie znajduje się siedem kul białych i cztery czarne. Losujemy kolejno bez zwrotu dwie kule. Oblicz za pomocą drzewa stochastycznego prawdopodobieństwo wylosowania:
31
Magda: √|x| − √|y| ≤ √|xy|
2
Stephano: Mamy 8 litrów mleka o zawartości tłuszczu 10% z tego mleka odciągnięto 0.2 litra śmietanki 12%, Oblicz zawartość % w pozostałym mleku
8
Przemek: Czy mógłby mi ktos pomóc w rozwiązaniu tego zadania lim→x ∞
 x2+8 
(
)
 x2−2 
1
Statystycznie: Mediana wzroztu 150 dzieci w wieku 14 lat znajdowałą się w przedziale 155−60, do którego należało 40 dzieci i wynosiła 158cm. Ile dzieci miało wzrost poniżej 155cm?
3
maja:): Średnia zarobków w pewnej firmie liczącej 23 pracowników wynosiła 3000zł. Przyjęto nowego pracownika i wtedy średnia zarobków wyniosła 3020zł. Ile zarabia nowy
3
weronka109: Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego Abc obrano punkty D i E takie, że |AD|=|DE|=|EB|. Oblicz sinus kata DCA wiedząc, ze |AC|=12 i |BC|=9
1
asia:
2√3−√5 
√5−√3 
4
bori: mam sprawdzian rownanie −1/2x2−8 rowna sie0
2
asia: [(32)−1*214*(25)2/5−2]2−[(313)−2*(0,3)− 3−2]/(32)−2=
1
asia: [(32)−1*214*(25)2/5−2]2−[(313)−2*(0,3)− 3−2]/(32)−2=
25
krystian: jak policzyć granicę takiego ciągu: an=[(n+4)/(2n+3)]n
10
adam: Mam do obliczenia jedną całkę w której się zacinam w połowie. Mógłby ktoś dać wskazówkę co zrobić dalej? Będę ogromnie wdzięczny
1
matołek: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędz podstawy ma dł.4 a krawędz boczna 3.Oblicz objętość ostrosłupa.
2
Statystycznie: W pewnym zakładzie pracy odległość między miejscem zamieszkania a miejscem pracy podana jest w postaci szeregu skumulowanego :
3
luiza: Pomoże ktoś policzyć jedną z całek? mecze sie z nia, próbowalam na wszystkie strony i ciągle coś nie tak ∫(3x2 + 2x + 1) e(x3+x2+x+1)
7
matołek: Wiedząc że a jest kątem ostrym i cosa =35 oblicz tga+sina
9
Matłoka:
 dx 
∫
 √1−9x2 
 3x 
rozwiązuje to ze wzoru i wychodzi arcsin
+C
 2 
jednakże w odp jest całkiem inaczej
247
diks: Hey. Mam problem z logarytmami. Czy mógłby ktoś mi to pomóc rozwiązać? Nie potrafie dojść do wynikuemotka Bardzo prosze o pomoc.
6
Agnieszka:
 2x 
∫
 √1−4x 
Jak rozwiązać tę całke?
4
matołek: Ciąg (an)jest ciągiem arytmetycznym.Oblicz wyraz jedenasty,gdy trzeci wynosi (−2),a ósmy 18.
1
klaudia: Hej , czy dobrze myślę, że: 0,001 zaokrąglone do części dziesiętnej to 0,0 czyli 0
4
Adam: Pochodna z mg(1−ebt/m). Proszę o pomoc emotka
1
Goban: W ciągu 13 wczytanych liczb rzeczywistych określ ile razy wystąpiła liczba: a) której kwadrat jest większy od 12
13
studentkainformatyki: Jaka najwieksza wartosc i najmniejsza moze przyjmowac wyrazenie :
6
martyna: Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze obliczyłam calkę? Napiszę krok po kroku. Bardzo proszę