WIELOMIANY Kloc: czesc.mam problem z wielomianami.pomoze ktos,wytlumaczy?nie chodzi mi o samo rozwiazanie jakiegos zadania,ale o wytlumaczenie na tych przykladach o co w tym chodzi. a)(9x²−16)(4x²+8)(x³−8)=0 b)(x²+3x+2)(x²+1)(x²−2x−3)=0 Prosze o tłumaczenie niemalze jak małemu dziecku

Mati_gg9225535: no wiec w czym problem jakieś polecenie ? mamy wyznaczyć pierwiastki ?

Kloc: tak.mamy rozwiązać rownanie...

Kloc: najwiekszy problem mam z tym,ze nie wiem nigdy co mam rozkładac,jak mam rozkladac...co brac pod uwage w wyznaczaniu miejsc a co nie...

Patryk: to co jest w każdym nawiasie przyrównaj do zera i oblicz

Kloc: zawsze mam tak robić?jest jakiś inny sposób?

krystek: (...)*(...)=0 ⇔(...)=0 lub (....)=0 a)9x²−16=0 lub 4x²+8=0 lub x³−8=0

krystek: 3x−4=0 lub3x−4=0 lub x−√2=0 lub x+√2=0 lub (x−2)(x²+2x+4)=0

Kloc: gdybym miała wszystkie nawiasy przyrownac do 0 to np 4x²+8=0 4x²=−8 i wyjdzie pierwiastek z liczby ujemnej ...

krystek: Ups ale wpadka ! oczywiście nie ma pierwiastków

Nienor: Nie wyjdzie: x²+2=0 Albo patrzysz na to i mówisz nie ma rozwiązań w zbiorze R, albo liczysz delte i ci wychodzi: Δ=0−4*2=−8, dalej nie ma rozwiązań w R, bo jako takie ro rozwiązania ma: x=±√2i

Kloc: krysetk i co mam po tym zrobić 3x−4=0 lub3x+4=0 lub x−√2=0 lub x+√2=0 lub (x−2)(x2+2x+4)=0 z 1 wylicze miejsce,z drugiego tez,3 nie rozumiem skad sie wzielo,4 tez nie rozumiem,a z 5 wyliczyć z delty,tak?

krystek: 4x²+8=4(x²+2) nie ma pierwiastków tam rozpisałam Tobie jak byłoby 4(x²−2)=4(x−√2)(x+√2)

Kloc: juz mi sie wszystko popieprzylo.czyli jak mam to robic mowiac od poczatku...?

Kloc: moge to pojąć tak,że patrze czy cos da sie rozlozyc ze wzoru skroconego mnozenia,przyrownuuje do zera, patrze czy gdzies jest funkca kwadratowa,licze delte i jak sie da to licze pierwiastki,a jak mam zwykle rownanieto wyliczam zwyczajnie x. tak?

Kloc: i takim sposobem w przykładzie b wychodzi mi ze x to −√2,√2,−1,1,−√3,√3

Krzysiek : Chodzi tu o to ze iloczyn wyrazenie jest =0 wtedy gdy jeden z czynnikow jest rowny 0 masz w przykladzie a 9x²−16=o lub 4x⁺8=0 lub x³−8=0

	4		4
9x2=16⇒x2=16/9⇒x=√16/9=		i x=−√16/9=−
	3		3

4x²=−8 nie ma pierwiastokow. x³=8⇒x=2 To teraz napisz kiedy to cale wyrazenie =0 Kiedy x= , x= i x= Przykld b Tak samo x²+3x+2=0 ⇒oblicz Δ i miejsca zerowe x²+1 =0 ⇒x²=−1 nie ma pierwiastkow bo to samo co w przykladzie a x²−2x−3 ⇒ oblicz Δ i miejsca zerowe czyli x₁ i x₂ i napisz kiedy to cale wyrazenie rowna sie 0 To co napisalem na poczatku A*b*c=0 gdy a=0 ⇒ 0*b*c=0 lub b=0 a*0*c=0 lub c=0⇒a*b*0=0 widzisz o co chodzi teraz

Krzysiek : LIcz jeszcze raz przyklad b tam nie wychodza zadne pierwiaski .

Krzysiek : W tym sensie ze +/−√2 i +/−√3