stosunek dł. podstaw trapezu koz: Stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego jest równy 2:1. przekątna trpezu dzieli na połowy kąt wewnętrzny między dłuższą podstawą a ramieniem. Oblicz długości boków i miary kątów wiedząc, że pole trapezu jest równe P Proszę o rysunek albo wyjaśnienie jak do tego dojść. Niestety planimetria to nie mój konik.

aniabb:

	6x*h
P=		= 3xh
	2

h/x = tg2α h/3x = tgα tg2α=3tgα

2tgα
	= 3tgα
1−tg2α

2
	= 3
1−tg2α

2=3(1−tg²α) 3tg²α=1 tg²α=1/3 kąt ostry tgα=√3/3 α=30°

aniabb: jak α= 30° to katy w trapezie 60,60,120,120 boki 3x=h√3 czyli P= h²√3 wyznaczamy h potem x potem z Pitagorasa ramię c

koz: Dzięki wielkie. Zawsze zapominam, ze w takich zadaniach można skorzystać z funkcji trygonometrycznych.