x(x+1)(x+2)(x+3)=120 Rafał :): Równanie x(x+1)(x+2)(x+3)=120 b) ma dwa różne pierwiastki całkowite c) ma cztery różne pierwiastki rzeczywiste

altXOR: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%28x%2B1%29%28x%2B2%29%28x%2B3%29%3D120 Odp. b) Oczywiście ręcznie trzeba wymnożyć i włączyć te 120 poprzez redukcje

ZKS: Można też zauważyć że 120 = 2 * 3 * 4 * 5 więc jest to pięć kolejnych liczb 2(2 + 1)(2 + 2)(2 + 3) = 120 2 * 3 * 4 * 5 = 120 więc ok. Lecz nie zapominajmy że iloczyn 4 liczb ujemnych da nam liczbę dodatnią. (−5)(−5 + 1)(−5 + 2)(−5 + 3) = 120 −5 * (−4) * (−3) * (−2) = 120 również spełnia

ZKS: Oczywiście nie pięć tylko cztery kolejne liczby.

Mila: I tak, ZKS odkrył sprytnie 2 rozwiązania całkowite x=2 i x=−5