skala podobieństwo wisnia: w prostokącie ABCD dlugosci boków pozostają w stosunku 8:15. Obszarem prostokąta ABCD w podobieństwie o skali k:6/5 jest prostokąt A1B1C1D1, którego przekątna B1D1 ma odległość 10,2cm. Oblicz różnicę obwodów tych prostokątów.

pigor: wychodzi mi − jeśli dobrze zrozumiałem treść zadania − taka różnica O₁−O= 2(9+4,8)−2(4+7,5)= 2(1,5+0,8)= 2*2,3= 4,6 . ... a co masz w odpowiedzi :

wisnia: no wlasnie nie mam odpowiedzi do tego zadania..

pigor: ... no to widzę to tak : tam − w treści − zapewne nie jest "obszarem" tylko powinno obrazem , a wtedy z treści zadania i podobieństwa : 8n,15n− wymiary prostokąta ABCD i z tw. Pitagorasa p=17n długość jego przekątnej, zaś 8n*⁶₅= 8n*1,2= 9,6n i 15n*⁶₅= 15n*1,2= 18n − wymiary prostokąta A'B'C'D', a jego przekątna jest taka, że 17n*⁶₅=10,2 ⇔ 20,4n=10,2 ⇔ n=¹₂ , zatem 8n= 8*¹₂= 4 i 15n= 15*¹₂= 7,5 − wymiary prostokąta ABCD ; 9,6n= 9,6*¹₂= 4,8 i 18n= 18*¹₂= 9 − wymiary prostokąta A'B'C'D', wtedy różnica obwodów: Ob'−Ob= 2(4,8+9)−2(4+7,5)= 2(0,8+1,5) = 2*2,3= 4,6 cm− szukana różnica . ...

wisnia: oo dziekuje bardzo, pomogly mi te obliczenia