Obliczenie graniczy z DEFINICJI:) gakusei:

	n2−1
Udowodnij z definicji lim		=−1
	2−n2

n→∞ Tylko z definicji! ja umiem to normalnie policzyc...

Artur_z_miasta_Neptuna: wybieramy ε>0 niech N = sufit(√2+ 1/ε)

	(N+k)2 − 1		(N+k)2 − 1 + 2−(N+k)2
|aN+k −g| = |		−(−1)| = |		| =
	2−(N+k)2		2−(N+k)2

	1		1		1
= |		| < |		| = |		| = |ε| = ε
	2−(N+k)2		2 − N2		1   ε

c.n.w.

Artur_z_miasta_Neptuna: gdzie k∊N₊

gakusei: powiedz mi co to za oznaczenie 'sufit'? i jak wymysliles aby za N wziac wlasnie ta wartosc? sam przebieg obliczen jest jasny.. tylko jako tako sam bym tego nie wymyslil

Artur_z_miasta_Neptuna: sufit z x = najmniejsza liczba całkowita wieksza od x inaczej −−− sufit z x = [x] + 1 (czyli część całkowita +1) skąd wiedzialem, że taki N wziąć najpierw zostawiłem wolna 'lukę' i patrzyłem co dostanę przy szacowaniu ... wtedy tak podpasowałem aby szacowana wartość była ≤ ε i tyle

mikee: Artur z miasta Neptuna, moglbys looknąć na moj przyklad, ktory napisalem w osobnym poście? dzięki z góry.