Rozwiąż nierównośc Jan: Roziwąż nierówność:

x		x−2
	≥		x2−−−>oznacza x2 Nie mogłem poprostu tego napisać
X2+2x		x2−3x

w przykładnie jakoś nie wychodziło. I jeszcze jedne przykład

2		3
	+		≤ 0 x2−−−>oznacza x2 Nie mogłem poprostu tego napisać w
x2−x−2		4− x2

przykładnie jakoś nie wychodziło.

Darth Mazut: przykład drugi:

2		3
	+		≤ 0
(x+1)(x−2)		(2−x)(2+x)

sprowadzamy do wspólnego mianownika

2(2+x)		3(x+1)
	+		≤ 0
(x+1)(2−x)(2+x)		(2−x)(2+x)(x+1)

2x + 4 + 3x + 3
	≤ 0
(x+1)(2+x)(2−x)

5x + 7
	≤ 0
(x+1)(2+x)(2−x)

wymnożymy góre z dołem bo wolno jeśli po drugiej stronie jest 0 (5x + 7)(x+1)(2+x)(2−x) ≤ 0 robimy wykres wielomianowy z miejscami zerowymi w: {−⁷₅},−1.−2,+2} i zaczynamy rysować z prawej strony od dołu przecinając każde z miejsc zerowych =)

Jan: Wielkie dzięki

Piotr: pierwsze co widze : BRAK DZIEDZINY !

Darth Mazut: W sumie racja: x ∊ R / {−1, −2, 2} a potem, gdzieś dalej jeszcze błąd?

aniabb: i minus bo miałeś odwrotnie w nawiasach (x−2) i (2−x)

aniabb: w pierwszym będzie −2 na górze

Piotr: x−2 ≠ 2−x

Darth Mazut: ehh o który minus chodzi?

aniabb:

2		−2
	=
(x+1)(x−2)		(x+1)(2−x)

aniabb: to powinno być w 2 linijce a dopiero potem wspólny mianownik

Darth Mazut: aha ok, już czaje, to całe źle

aniabb: nie ..tylko licznik będzie x−1

Darth Mazut: czyli tak:

−2		3
	+		≤ 0
(x+1)(2−x)		(2−x)(2+x)

−2(2+x)		3(x+1)
	+
(x+1)(2−x)(2+x)		(x+1)(2−x)(2+x)

tak?

aniabb: tak

Darth Mazut: (x−1)(x+1)(2−x)(2+x) ≤ 0 x ∊ R / {−1, −2, 2} wykres z prawej od dołu przecina miejsca 1, −1 , 2, −2 (w −1, −2, 2 funkcja nie osiąga żadnych wartości)

aniabb: http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+2%2F%28x%5E2-x-2%29%2B3%2F%284-x%5E2%29%3C0

Darth Mazut: Dlaczego za wyjątkiem 1 też?

Piotr: http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+2%2F%28x%5E2-x-2%29%2B3%2F%284-x%5E2%29%3C%3D0 teraz sie zgadza ?

Darth Mazut: No już prędzej

aniabb: zapomniałam że on jest inteligentny i zrozumie taki dwuznak