extremum Ola: Dlaczego extremum jednej zmiennej szukamy w ten sposob ze pochodna funkcji przyrownujemy do zera mozecie mi wytlumaczyc ?

aniabb: bo pochodna w punkcie to współczynnik kierunkowy stycznej jak współczynnik kierunkowy =0 to styczna jest płaska, więc funkcja ma płaskie zakończenie czyli ekstremum

aniabb: chociaż nie do końca..bo musi się jeszcze zmieniać znak pochodnej w tym punkcie.. samo zero jest warunkiem koniecznym ale nie wystarczającym

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/strona/970.html

Eta: Co to znaczy: "styczna jest płaska" ? pierwszy raz słyszę

Nienor: równoległa do osi odciętych tak myślę.

aniabb: znalazłam ładne obrazki, więc wiadomo co miałam na myśli a jakbym zaczęła precyzyjnie wszystko to sama bym się zamotała

PW: Zanim zaczniemy rozwiązywać zadania, czytamy teorię (odpowiednie twierdzenia). To twierdzenie nazywa się "warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji różniczkowalnej".

Basia: no niezupełnie tak................. najpierw staramy się to zrozumieć czyli analizujemy: 1. definicje minimum i maksimum 2. twierdzenia, które mówią o związkach znaku pochodnej funkcji ciągłej z jej monotonicznością 3. twierdzenie o wartościach średnich dla funkcji ciągłych z tego da się logicznie wyprowadzić warunek konieczny i warunki wystarczające na istnienie ekstremum i nie chodzi mi wcale o ścisłe dowody, chociaż matematyk oczywiście powinien je znać, ale o intuicyjne zrozumienie tego wszystkiego

Mateusz: PW czytać to można gazetę tu tak jak napisała Basia w skrócie mozna powiedzieć że trzeba myśleć