Uzasadnij, że spośród dziesięciu liczb naturalnych dodatnich można wybrać co naj Gienek: Uzasadnij, że spośród dziesięciu liczb naturalnych dodatnich można wybrać co najmniej dwie takie, których różnica dzieli się przez 9.

PW: Każda liczba naturalna da się przedstawić w postaci 9k+r, 0≤r≤8. Jeżeli liczb jest 10, to któraś z reszt musi się powtórzyć (reszt jest co najwyżej 9), to znaczy wśród danych 10 liczb pojawią się co najmniej 2 takie, nazwijmy je m i n, że dla pewnej r m = 9k₁ + r n = 9k₂ + r. m − n = 9(k₁ − k₂), co należało udowodnić.