moduł trw: Rozwiąż równanie: |x| − |x+1| =2

Beti: Rozpatrz to równanie w tych trzech przedziałach

dumka: |x| − |x+1| = 2 przedziały: (−∞;−1> , (−1, 0> , (0,+∞) 1. dla x ∊ (−∞, −1) |x| < 0 −x |x+1| ≤ 0 −x−1 Podstawiamy −x − (−x−1) =2 −x + x+1 = 2 0 = 1 czyli ten przedział (−∞; −1) bierzemy pod uwagę 2. dla x ∊ (−1;0> |x| ≤ 0 −x |x+1| > 0 x+1 Podstawiamy −x −x+1 = 2 −2x = 1/ : (−2)

	1		1
x = −		czyli ten przedział (−1;0>, bo −		należy do tego przedziału
	2		2

3. dla x ∊ (0; +∞) |x| > 0 x |x+1| > 0 x+1 Podstawiamy czyli ten przedział bierzemy pod uwagę x − x−1 = 2 o = 3 czyli moim zdaniem rozwiązaniem są wszystkie liczby rzeczywiste, ale mogę się mylić

Beti: Trochę namieszane, bo: 1) rozpatrywane przedziały to: (−∞,−1); <−1,0); <0,+∞) 2) rozwiązania: pkt 1. dobrze rozwiązane równanie, ale wniosek jest taki, że otrzymujesz sprzeczność, czyli w tym przedziale równanie nie ma rozwiązania pkt 2. złe równanie. Powinno być tak: −x − (x+1) = 2 −x − x − 1 = 2 −2x = 3

	3
x = −
	2

ale ta liczba nie należy do przedziału <−1,0), więc również w tym przedziale równanie nie ma rozwiązania pkt 3. dobre równanie i dobrze rozwiązane. Znowu jest sprzecznośc, więc równanie nie ma tu rozwiązania Sumując wnioski z punktów 1. − 3. widzimy, że to równanie nie ma wcale rozwiązań.

dumka: no tak masz racje pomyliłam się ale też tak myślałam, że mi te −1/2 nie pasuje, bo nawet jak podstawiłam to mi nie pasuje. Dzięki