Prosta pochodna. szkolniak.: Prosta pochodna. Witam! Mam obliczyć pochodną z cos(βt) Ile to będzie? Bo wg mnie, będzie to −sin(βt) * (βt)` i niewiem jak rozpatrzeć to (βt)`. Może ktoś się orientuje?

Basia: to zależy czy różniczkujesz, po β czy po t jeżeli po t to (βt)' = β jeżeli po β to (βt)' = t

student: różniczkuje po t. Ale dlaczego wtedy będzie samo β? Jest na to jakaś zasada?

Basia: bo jeżeli różniczkujesz po t to β jest stałą (5t)' = 5 (−4t)' = −4 itd. (Ct)' = C (βt)' = β

student: różniczkować po t to znaczy to co mam w mianowniku , tak? Czyli dt, o to chodzi? Czyli tak jakby t jest naszą stałą. A stała = 1 , więc będzie β*1 = 1 , tak?

student: przepraszam β*1 = β

Basia: nie wiem jaki masz zapis jeżeli masz dt to t jest zmienną a β jest stałą nie o to chodzi umiesz policzyć pochodną po x z (2x) (10x) (−20x) (ax) (cx) itd ?

student: mam coś takiego:

dx		d(acos(βt))
	=		= −a(sin(βt)) * β − tak mam to z notatek. I nie mogę tego
dt		dt

skumać, ponieważ moim zdaniem powinno być nie * β tylko * (βt)` i to rozpatrujemy tak jak mówisz , że będzie to β ale nie rozumiem jak rozpoznać kiedy traktujemy jako stałą β a kiedy t jako stałą.

student: to jak z tym?

student: pomozecie? Różniczkowanie tak naprawde nie jest mi pojęciem znanym. Ja tylko umiem proste pochodne. Bo to jest fiza. A na matmie rozniczkowania nie bylo jeszcze.

student: pomoze mi ktos?

Krzysiek:

	d
oznaczenie:		oznacza że różniczkujemy po 't' więc (βt)' =β
	dt