elipsa student: pytanko odnośnie elipsy. Jak mam elipse i jej równanie kanoniczne, czyli:

x2		y2
	+		= 1, to będzie to elipsa o środku w punkcie (0,0) z półosiami a,b.
a2		b2

Teraz pytanko. Jak by wyglądał ten wzór dla np. elipsy o środku 2,3? I jeszcze jedno pytanie. Od czego zależy czy elipsa jest rozciągnięta wzdłuż osi y czy wzdłuż osi x?

Basia:

(x−2)2		(y−3)2
	+		= 1
a2		b2

od a i b a>b to wzdłuż OX; a<b to wzdłuż OY; a=b to mamy okrąg

student: no tak, ale z samego wzoru kanonicznego:

x2		y2
	+		= 1 nie wywnioskuję czy a jest większe od b czy mniejsze od b. A
a2		b2

jednak na lekcjach tę konkretną elipsę rysowaliśmy wydłużoną w stronę osi x.

Mila: y=0 to

x2
	=1
a2

x²=a² mając a² obliczysz punkty przecięcia osi OX

	y2
x=0 to		=1stąd y2=b2 stąd obliczysz punkty przecięcia OY
	b2

Basia: to nie jest konkretna elipsa to jest wzór ogólny zwyczajowo mówiąc o wzorze ogólnym tak sobie rysujemy, ale tylko zwyczajowo

	x2		y2
konkretna to np:		+		= 1
	9		16

i już wtedy wiesz jak rysować

student: no tak ale jak z tego wynika, że a>b ?

student: aaaa, czyli dla zwyklego wzoru mogę sobie tak jakby narysowac wedle upodobań ?

student: czyli dla tego co podalas to bedzie elipsa o srodu w punkcie 0 , 0 i bedzie połączona punktami na osi x 3 i −3 oraz na osi y 4 i −4, wiec bedzie rozciagnieta na osi Y. prawda?

Basia: witaj Milu a po co ? przecież po to omówili wzór ogólny, żeby wiedzieć, że to są punkty (−a;0) (a;0) na OX i (−b,0) (b,0) na OY z równania konkretnej elipsy od razu wiemy przez jakie punkty przechodzi

Basia: tak; tylko sformułowania masz dość dziwne oś pozioma tej elipsy to odc.AB gdzie A(−3;0) B(3;0) oś pionowa to odc.CD gdzie C(−4;0) D(4;0) ale rozumujesz prawidłowo

student: Basia Dziękuje, Mila również A co do moich sformułowań, lepiej tak niż jakimiś defami i pojęciami latać. Lepiej na chłopski rozum brać niż na ładne brzmienie

Basia: mnie nie przeszkadza; nawet mi się Twoje sformułowania podobają tylko nie wiem czy Twój egzaminator ma dosyć poczucia humoru

student: haha, no zobaczymy xD