całeczka
Matłoka: | | 3x | |
rozwiązuje to ze wzoru i wychodzi arcsin |
| +C |
| | 2 | |
jednakże w odp jest całkiem inaczej
12 lis 10:13
aniabb:
t=3x
dt =3dx
1/3 ∫U{3dx}{√1−9x2 = 1/3∫U{dt}{√1−t2 =1/3 arcsin t +C = 1/3 arcsin 3x +C
12 lis 10:19
Matłoka: a skąd wzięło się 3x
12 lis 10:20
aniabb: bo (3x)2 =9x2
12 lis 10:21
Matłoka: a czemu za t nie moge podstawic 1−9x2?
12 lis 10:25
aniabb: bo nie masz x w liczniku ...
a dt = −18xdx
jakbyś miała xdx to by się udało
12 lis 10:32
12 lis 10:33
Matłoka: 1/3 arcsin 3x +C wynik poprawny, ale
| | dx | | x | |
gdybym skorzystała z tego wzoru ∫ |
| = arcsin |
| +C wynik byłby podobny, |
| | √a2−x2 | | a | |
ale nie miałby tej 1/3
12 lis 10:43
aniabb: miałby bobyś musiała wyciągnąć 9 przed pierwiastek żeby sam x2 i wtedy i tak 1/3 przed całkę
12 lis 10:45
aniabb: | | x | |
i a =1/3 więc arcsin |
| =arcsin3x |
| | 1/3 | |
12 lis 10:47
